本文關(guān)鍵詞：WOD樣本下分位數(shù)和密度函數(shù)估計(jì)的強(qiáng)相合性

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【摘要】：眾所周知,概率論中的隨機(jī)變量序列有獨(dú)立和非獨(dú)立之分.對(duì)于獨(dú)立隨機(jī)變量序列的相關(guān)性質(zhì),在20世紀(jì)中期即已取得比較不錯(cuò)的發(fā)展.在此基礎(chǔ)上,許多概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家們根據(jù)許多實(shí)際問題的需要,致力于去解決更具普遍性的,那些具有一定相關(guān)性的樣本.并根據(jù)需要,相繼提出和研究了各種相依隨機(jī)變量的極限理論和統(tǒng)計(jì)大樣本性質(zhì).隨著時(shí)間的推移,至今已有一系列研究結(jié)果,且相關(guān)成果具有極強(qiáng)的應(yīng)用性.在理論上促進(jìn)了其它領(lǐng)域理論的進(jìn)一步發(fā)展,如可靠性理論、滲透性理論等.在現(xiàn)實(shí)生活中也已廣泛應(yīng)用于人類的許多領(lǐng)域,如水利工程和金融風(fēng)險(xiǎn)等.寬象限相依序列(WOD)序列是王開永等在2011年提出的,同時(shí)也給出了一些具體的WOD隨機(jī)變量的例子.由于WOD隨機(jī)變量包括所有的廣義負(fù)相依隨機(jī)變量、某些正相依隨機(jī)變量以及某些其它相依隨機(jī)變量.可見,將原有一些相依序列的統(tǒng)計(jì)大樣本性質(zhì)推廣到WOD序列具有十分重要的意義.基于WOD序列的這種優(yōu)良特性,本文主要在WOD樣本下研究分位數(shù)估計(jì)的收斂性質(zhì),以及在遞歸密度函數(shù)核估計(jì)的相合性.分別得到了WOD序列下分位數(shù)估計(jì)的強(qiáng)相合性及Bahadur表示,以及WOD序列遞歸密度核估計(jì)的逐點(diǎn)強(qiáng)相合性.具體研究內(nèi)容有：第一章介紹了分位數(shù)估計(jì)、WOD序列、Bahadur表示和遞歸密度函數(shù)核估計(jì)的研究背景,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究的意義以及本文主要的研究成果.第二章在WOD序列下,利用WOD序列的性質(zhì)和Markov不等式研究了分位數(shù)估計(jì)的強(qiáng)相合性及Bahadur表示.第三章對(duì)于密度函數(shù)未知的WOD樣本序列,給出了一類遞歸型密度函數(shù)核估計(jì),并在一定的條件下,證明此類遞歸型密度函數(shù)核估計(jì)的逐點(diǎn)強(qiáng)相合性.
【關(guān)鍵詞】：WOD樣本；Bahadur表示；分位數(shù)估計(jì)；遞歸密度核估計(jì)；強(qiáng)相合性
【學(xué)位授予單位】：廣西師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-17
• 1.1 研究背景8-11
• 1.2 分位數(shù)估計(jì)及Bahadur表示的研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 遞歸密度核估計(jì)的研究現(xiàn)狀13-15
• 1.4 本文研究的主要成果15-17
• 第二章 WOD序列樣本下分位數(shù)估計(jì)的強(qiáng)相合及Bahadur表示17-25
• 2.1 引言17-19
• 2.2 引理19-22
• 2.3 主要結(jié)果22-25
• 第三章 WOD序列樣本下遞歸型密度函數(shù)核估計(jì)的逐點(diǎn)強(qiáng)相合性25-31
• 3.1 引言25-27
• 3.2 引理27
• 3.3 主要結(jié)果27-31
• 結(jié)論與展望31-32
• 參考文獻(xiàn)32-37
• 攻讀學(xué)位期間主要研究成果37-38
• 致謝38

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