本文關(guān)鍵詞：期權(quán)隱含波動率的非參數(shù)核估計

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【摘要】：波動率是指標(biāo)的資產(chǎn)投資回報率的變化程度,是反映標(biāo)的資產(chǎn)價格變化的一類重要指標(biāo)。它對于把握標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化特點及期權(quán)定價有重要作用。在一定的意義下,期權(quán)的定價可歸結(jié)為對波動率的估計。波動率的估計通常可以用歷史波動率方法和隱含波動率方法來實現(xiàn)。歷史波動率使用以往的市場數(shù)據(jù)計算得到,但畢竟是“過去式”,在實際交易中,市場中一般不會出現(xiàn)以前發(fā)生過的情形；隱含波動率是由B-S公式計算得到的,將期權(quán)的市場價格及其他可觀察到的參數(shù)帶入定價公式中反解得到隱含波動率。期權(quán)的隱含波動率在很大程度上反映的是市場對未來標(biāo)的股票價格波動的預(yù)期。相對于歷史波動率,用隱含波動率計算期權(quán)的定價誤差較小,所以隱含波動率更受到交易者的重視。為了更精確地給期權(quán)定價,本文研究期權(quán)的隱含波動率問題。用非參數(shù)估計的理論和方法,通過數(shù)值模擬得到非參數(shù)核估計的隱含波動率和最優(yōu)窗寬。證明了當(dāng)最優(yōu)窗寬趨近于零時,期權(quán)價格的非參數(shù)核估計的偏差也趨于零,從而證明了隱含波動率的非參數(shù)核估計偏差趨于零。文中討論了三種隱含波動率的估計方法,通過數(shù)值模擬顯示在均方誤差的標(biāo)準(zhǔn)下,非參數(shù)核估計隱含波動率的誤差最小。另外,本文還研究了期權(quán)的定價誤差問題。選取標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)2011年1-9月的實際交易數(shù)據(jù)對期權(quán)定價誤差進(jìn)行了實證分析,運用最小二乘估計方法對期權(quán)的理論價格和期權(quán)的實際市場價格進(jìn)行了擬合,給出了兩者定價誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式及概率特征,從而刻畫了期權(quán)的市場價格。用非參數(shù)核估計的方法得到了期權(quán)價格的非參數(shù)核估計。實證分析的結(jié)果表明,在均方誤差的標(biāo)準(zhǔn)下,非參數(shù)核估計的期權(quán)定價在樣本內(nèi)誤差最小,非參數(shù)核估計的期權(quán)價格比B-S公式計算得到的期權(quán)價格更接近于期權(quán)的市場價格。
【關(guān)鍵詞】：隱含波動率 非參數(shù) 核估計 均方誤差
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1. 引言8-10
• 1.1 選題背景8
• 1.2 研究現(xiàn)狀及研究意義8-10
• 2. 預(yù)備知識10-17
• 2.1 基本假設(shè)與定理10-11
• 2.2 B-S模型簡介11-13
• 2.3 定價誤差對期權(quán)隱含波動率的影響13-17
• 3. 非參數(shù)核估計方法17-24
• 3.1 回歸函數(shù)的非參數(shù)N-W核估計17-18
• 3.2 均方誤差及最優(yōu)窗寬的選擇18-21
• 3.3 隱含波動率的非參數(shù)估計21-24
• 4. 數(shù)值分析24-28
• 5. 實證分析28-32
• 5.1 樣本內(nèi)期權(quán)價格擬合誤差的比較28-32
• 6. 結(jié)論與展望32-33
• 參考文獻(xiàn)33-35
• 附錄35-42
• 致謝42

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 花馮濤;涂紅星;;基于“非資產(chǎn)定價模型分解法”的特質(zhì)波動測度與特征分析[J];云南財經(jīng)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版);2012年04期

2 劉維奇;邢紅衛(wèi);張信東;;投資偏好與“特質(zhì)波動率之謎”——以中國股票市場A股為研究對象[J];中國管理科學(xué);2014年08期

3 黃波;;中國股市特質(zhì)波動的影響因素檢驗——基于結(jié)構(gòu)突變視角[J];云南財經(jīng)大學(xué)學(xué)報;2015年02期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

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2 陶洪亮;產(chǎn)品市場競爭對股票市場影響研究[D];西南財經(jīng)大學(xué);2012年

3 張軍華;產(chǎn)品市場競爭的權(quán)益資本成本效應(yīng)研究[D];首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué);2013年

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本文編號：846508