發(fā)布時間：2017-09-12 23:11

  本文關(guān)鍵詞：三類風險模型破產(chǎn)概率的研究

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【摘要】：風險理論的發(fā)展至今已有近百年歷史,早以成為金融學和精算學的熱點。它借助概率論和隨機過程的知識構(gòu)造模型,討論壽險數(shù)學和個人保單中由隨機波動引起的偏差,為企業(yè)的業(yè)務發(fā)展和進行有效穩(wěn)健的營運提供了理論保證。其中破產(chǎn)理論更是風險理論的核心內(nèi)容,自從1903年Lundberg提出經(jīng)典風險模型并開創(chuàng)了破產(chǎn)理論以來,很多學者對破產(chǎn)理論進行了大量的研究,尤其是近幾十年來隨著保險行業(yè)的復雜化和細化,對經(jīng)典風險模型的推廣越來越受到重視。本文正是在經(jīng)典風險模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合保險公司實際運營情況,依次給出了三類風險模型-連續(xù)型、離散型和混合型風險模型的相關(guān)模型推廣,分析了這些推廣模型的破產(chǎn)參數(shù),給出了它們破產(chǎn)概率的具體表達式。具體內(nèi)容如下:首先,綜述了風險理論和破產(chǎn)理論的發(fā)展現(xiàn)狀,介紹了后文研究中所要用到的概率論和鞅理論的相關(guān)知識。其次,基于經(jīng)典風險理論已有的結(jié)果,改變相應風險模型中參數(shù)的分布類型及個數(shù),進行了連續(xù)型風險模型的相關(guān)推廣,討論了推廣模型的破產(chǎn)參數(shù)以及最終破產(chǎn)概率。再次,以復合二項風險模型和復合負二項風險模型為基礎(chǔ),分別用二項和負二項隨機序列代替保費收取的常數(shù)變量,將離散型風險模型進行推廣,并得到模型的參數(shù)條件以及最終破產(chǎn)概率的表達式。最后,結(jié)合連續(xù)型和離散型風險模型,建立了更符合實際情況的兩種混合型風險模型,通過計算和推導同樣得到了這兩種模型破產(chǎn)概率的表達式。
【關(guān)鍵詞】：風險模型 破產(chǎn)概率 鞅 停時
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.67
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-12
• 1.1 課題的起源和發(fā)展7-8
• 1.2 保險學中的風險理論和破產(chǎn)理論8-9
• 1.3 課題的發(fā)展現(xiàn)狀9-10
• 1.4 本文主要研究內(nèi)容10-12
• 第2章 有關(guān)風險模型的相關(guān)知識12-16
• 2.1 預備知識12-16
• 2.1.1 常見分布及特征函數(shù)12-13
• 2.1.2 隨機過程相關(guān)理論13-16
• 第3章 連續(xù)型風險模型16-42
• 3.1 經(jīng)典風險模型16-25
• 3.1.1 經(jīng)典風險模型相關(guān)結(jié)論16-24
• 3.1.2 模型例子24-25
• 3.2 雙Poisson風險模型25-28
• 3.2.1 模型介紹及結(jié)論25-26
• 3.2.2 模型例子26-28
• 3.3 雙險種Poisson風險模型28-36
• 3.3.1 模型介紹及結(jié)論28-32
• 3.3.2 模型例子32-36
• 3.4 帶Brown運動的風險模型36-41
• 3.5 本章小結(jié)41-42
• 第4章 離散型風險模型42-58
• 4.1 離散風險模型42-43
• 4.2 復合二項風險模型43-46
• 4.3 復合雙二項風險模型46-49
• 4.4 復合廣義二項風險模型49-51
• 4.5 復合負二項風險模型51-55
• 4.6 復合雙負二項風險模型55-57
• 4.7 本章小結(jié)57-58
• 第5章 混合風險模型58-63
• 5.1 二項—負二項混合風險模型58-60
• 5.2 Poisson-二項混合風險模型60-62
• 5.3 本章小結(jié)62-63
• 結(jié)論63-64
• 參考文獻64-69
• 致謝69

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

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本文編號：840083