本文關(guān)鍵詞：三類風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的研究

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【摘要】：風(fēng)險(xiǎn)理論的發(fā)展至今已有近百年歷史,早以成為金融學(xué)和精算學(xué)的熱點(diǎn)。它借助概率論和隨機(jī)過(guò)程的知識(shí)構(gòu)造模型,討論壽險(xiǎn)數(shù)學(xué)和個(gè)人保單中由隨機(jī)波動(dòng)引起的偏差,為企業(yè)的業(yè)務(wù)發(fā)展和進(jìn)行有效穩(wěn)健的營(yíng)運(yùn)提供了理論保證。其中破產(chǎn)理論更是風(fēng)險(xiǎn)理論的核心內(nèi)容,自從1903年Lundberg提出經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型并開(kāi)創(chuàng)了破產(chǎn)理論以來(lái),很多學(xué)者對(duì)破產(chǎn)理論進(jìn)行了大量的研究,尤其是近幾十年來(lái)隨著保險(xiǎn)行業(yè)的復(fù)雜化和細(xì)化,對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣越來(lái)越受到重視。本文正是在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合保險(xiǎn)公司實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況,依次給出了三類風(fēng)險(xiǎn)模型-連續(xù)型、離散型和混合型風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)模型推廣,分析了這些推廣模型的破產(chǎn)參數(shù),給出了它們破產(chǎn)概率的具體表達(dá)式。具體內(nèi)容如下:首先,綜述了風(fēng)險(xiǎn)理論和破產(chǎn)理論的發(fā)展現(xiàn)狀,介紹了后文研究中所要用到的概率論和鞅理論的相關(guān)知識(shí)。其次,基于經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)理論已有的結(jié)果,改變相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)模型中參數(shù)的分布類型及個(gè)數(shù),進(jìn)行了連續(xù)型風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)推廣,討論了推廣模型的破產(chǎn)參數(shù)以及最終破產(chǎn)概率。再次,以復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型和復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型為基礎(chǔ),分別用二項(xiàng)和負(fù)二項(xiàng)隨機(jī)序列代替保費(fèi)收取的常數(shù)變量,將離散型風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行推廣,并得到模型的參數(shù)條件以及最終破產(chǎn)概率的表達(dá)式。最后,結(jié)合連續(xù)型和離散型風(fēng)險(xiǎn)模型,建立了更符合實(shí)際情況的兩種混合型風(fēng)險(xiǎn)模型,通過(guò)計(jì)算和推導(dǎo)同樣得到了這兩種模型破產(chǎn)概率的表達(dá)式。
【關(guān)鍵詞】：風(fēng)險(xiǎn)模型 破產(chǎn)概率 鞅 停時(shí)
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.67
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-12
• 1.1 課題的起源和發(fā)展7-8
• 1.2 保險(xiǎn)學(xué)中的風(fēng)險(xiǎn)理論和破產(chǎn)理論8-9
• 1.3 課題的發(fā)展現(xiàn)狀9-10
• 1.4 本文主要研究?jī)?nèi)容10-12
• 第2章 有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)知識(shí)12-16
• 2.1 預(yù)備知識(shí)12-16
• 2.1.1 常見(jiàn)分布及特征函數(shù)12-13
• 2.1.2 隨機(jī)過(guò)程相關(guān)理論13-16
• 第3章 連續(xù)型風(fēng)險(xiǎn)模型16-42
• 3.1 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型16-25
• 3.1.1 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型相關(guān)結(jié)論16-24
• 3.1.2 模型例子24-25
• 3.2 雙Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型25-28
• 3.2.1 模型介紹及結(jié)論25-26
• 3.2.2 模型例子26-28
• 3.3 雙險(xiǎn)種Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型28-36
• 3.3.1 模型介紹及結(jié)論28-32
• 3.3.2 模型例子32-36
• 3.4 帶Brown運(yùn)動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)模型36-41
• 3.5 本章小結(jié)41-42
• 第4章 離散型風(fēng)險(xiǎn)模型42-58
• 4.1 離散風(fēng)險(xiǎn)模型42-43
• 4.2 復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型43-46
• 4.3 復(fù)合雙二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型46-49
• 4.4 復(fù)合廣義二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型49-51
• 4.5 復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型51-55
• 4.6 復(fù)合雙負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型55-57
• 4.7 本章小結(jié)57-58
• 第5章 混合風(fēng)險(xiǎn)模型58-63
• 5.1 二項(xiàng)—負(fù)二項(xiàng)混合風(fēng)險(xiǎn)模型58-60
• 5.2 Poisson-二項(xiàng)混合風(fēng)險(xiǎn)模型60-62
• 5.3 本章小結(jié)62-63
• 結(jié)論63-64
• 參考文獻(xiàn)64-69
• 致謝69

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

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本文編號(hào)：840083