本文關(guān)鍵詞：復(fù)模糊過程與復(fù)模糊微積分的性質(zhì)

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【摘要】：在流體力學(xué),信息技術(shù),電氣學(xué)等學(xué)科中,人們常用復(fù)數(shù)表示物理量,比如電流、周期以及二維勢流等。但由于實驗條件測量方法等原因,不能精確的確定這些物理量。但在實際研究中仍需使用這些物理量,所以人們只能用主觀經(jīng)驗進行估計和描述。在目前的研究中人們采用過復(fù)隨機變量描述過這些物理量,然而通過眾多的研究與實踐使學(xué)者認(rèn)識到概率論并不能解決所有的問題,用復(fù)隨機變量進行研究有時也不符合實際情況。于是2007年Liu提出了可信性理論,這是研究主觀模糊性的新的工具。在此基礎(chǔ)上Yang定義了復(fù)模糊變量;Qin給出了復(fù)模糊過程的一些性質(zhì)。但復(fù)模糊過程的性質(zhì)還不夠完善,復(fù)模糊微積分的性質(zhì)也需要進一步研究,所以為了給流體力學(xué)、信息技術(shù)以及電氣學(xué)奠定更好的數(shù)學(xué)理論根基。本文在可信性理論及復(fù)模糊理論的框架下,研究了復(fù)模糊變量的收斂性、獨立性、微積分的性質(zhì)以及提出了復(fù)指數(shù)模糊過程的概念等。本文的結(jié)構(gòu)如下:首先介紹了模糊過程和復(fù)模糊過程的基本概念和理論;其次研究了復(fù)模糊變量的收斂性以及不同收斂性之間的關(guān)系;然后討論了復(fù)模糊過程的性質(zhì).最后研究了微積分的性質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】：復(fù)模糊變量 收斂 積分 微分 性質(zhì)
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O174.5;O172
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-12
• 1.1 研究背景及意義9
• 1.2 模糊過程與復(fù)模糊過程的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文的主要內(nèi)容10-12
• 第2章 基礎(chǔ)知識12-16
• 2.1 基本定義12-14
• 2.2 基本定理14-16
• 第3章 復(fù)模糊變量16-20
• 3.1 復(fù)模糊分布16-17
• 3.2 復(fù)模糊變量的收斂性17-19
• 3.3 本章小結(jié)19-20
• 第4章 復(fù)模糊過程的性質(zhì)20-25
• 4.1 復(fù)模糊過程的映射性質(zhì)20-21
• 4.2 復(fù)模糊過程的獨立性21-22
• 4.3 復(fù)模糊過程的期望22-23
• 4.4 復(fù)模糊過程的方差23
• 4.5 復(fù)指數(shù)模糊過程23-24
• 4.6 本章總結(jié)24-25
• 第5章 復(fù)模糊微積分25-34
• 5.1 復(fù)劉積分的性質(zhì)25-30
• 5.2 模糊微分的性質(zhì)30-33
• 5.3 本章總結(jié)33-34
• 第6章 總結(jié)及展望34-35
• 6.1 結(jié)論34
• 6.2 展望34-35
• 參考文獻35-37
• 致謝37-38
• 攻讀學(xué)位期間取得的科研成果38

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 尤翠蓮;王根森;;一類新的模糊積分的性質(zhì)[J];河北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年04期

2 尤翠蓮;王偉卿;;模糊微分的性質(zhì)[J];河北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2015年02期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 高欣;不確定測度及其應(yīng)用[D];清華大學(xué);2009年

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本文編號：835936