本文關(guān)鍵詞：S-meso緊空間性質(zhì)研究

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【摘要】：本文研究了S-meso緊空間的等價(jià)刻畫(huà)和S-meso緊空間的映射保持性以及αS-meso緊子集的性質(zhì)。獲得了以下主要結(jié)果:定理1如果(,T)是一個(gè)S-meso緊T2空間,則對(duì)中的每一個(gè)閉子集和一點(diǎn)(),存在T且(,T)得,且?,等價(jià)于對(duì)中的一個(gè)開(kāi)集使,有T,則。定理2每一個(gè)S-meso緊T2空間是半正則的,即T=TS。定理3每一個(gè)極不連通的S-meso緊T2空間是正則的。定理4(,T)是e.d.空間,則下面(a)(b)等價(jià)(a)(,T)是S-meso緊也是S-閉空間。(b)(,T)是緊空間。定理5如果(,Tα)是S-meso緊則(,T)是S-meso緊。定理6取(,T)是極不連通空間,如果(,TSO)是S-meso緊的,則(,T)是S-meso緊的。定理7取(,T)是一個(gè)T2空間,則(,T)是S-meso緊空間X的每個(gè)開(kāi)覆蓋U存在一個(gè)緊有限半閉加細(xì)V(對(duì)于每一個(gè)V,有SC(,T))。定理8設(shè)(,T)是一個(gè)正則空間,則(,T)是S-meso緊當(dāng)且僅當(dāng)X的任意開(kāi)覆蓋U有緊有限正則閉加細(xì)V,也就是說(shuō)對(duì)于任意的V V,V∈RC(X,T)。定理9 X是S-meso緊空間,X的每個(gè)正則的開(kāi)子空間則為S-meso緊子空間。定理10設(shè)(,T)是S-meso緊空間,:是可數(shù)多個(gè)正則開(kāi)集,則為X的S-meso緊子空間。定理11若A是空間(X,T)中一個(gè)閉-開(kāi)集合,則A是ameso-S緊子集A是S-meso緊的。定理12空間(X,T)是T2空間,如果A是空間(X,T)中的αS-meso緊集,則A是θS-閉集。定理13是S-meso緊的當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意的,(,Tα)都是S-meso緊的。定理14(,T)是緊空間,(,M)是S-meso緊空間,則乘積空間(,T)×(,M)是S-meso緊的。定理15設(shè)X是正規(guī)meso S-緊空間,A為X的開(kāi)sF-子空間,則有nF:,其中對(duì)于每一個(gè),是X的閉子集。定理16取X為正規(guī)S-meso緊空間,A為空間X的開(kāi)sF-子空間,則A是S-meso緊的。定理17 meso S-緊空間在閉的緊覆蓋映射下的象是meso S-緊空間。定理18設(shè)X、Y是拓?fù)淇臻g,:YXf#174;是完備映射,若Y是meso S-緊空間,則X也是meso S-緊空間。
【關(guān)鍵詞】：半開(kāi)集 S-meso緊空間 meso緊空間 F_σ-子空間 αS-meso緊子集 映射性質(zhì)
【學(xué)位授予單位】：成都理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O189.11
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第1章 引言9-13
• 1.1 選題依據(jù)及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-11
• 1.2 本論文的結(jié)構(gòu)安排11-12
• 1.3 本文的主要符號(hào)說(shuō)明12-13
• 第2章 預(yù)備知識(shí)13-24
• 2.1 一般拓?fù)涞幕靖拍罴坝嘘P(guān)結(jié)論13-21
• 2.1.1 基本定義13-18
• 2.1.2 基本定理18-21
• 2.2 仿緊與廣義仿緊空間類(lèi)的概念及有關(guān)結(jié)論21-24
• 2.2.1 基本定義21-22
• 2.2.2 基本定理22-24
• 第3章 主要結(jié)果24-37
• 3.1 S-meso緊空間的定義及其基本性質(zhì)24-29
• 3.1.1 基本定義24-25
• 3.1.2 基本性質(zhì)25-29
• 3.2 αS-meso子集29-31
• 3.3 S-meso緊的和與積31-32
• 3.4 S-meso緊空間的開(kāi)F -遺傳性32-34
• 3.5 S-meso緊空間的映射性質(zhì)34-37
• 結(jié)論37-39
• 致謝39-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 攻讀學(xué)位期間取得學(xué)術(shù)成果43

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：835773