三維流的拓?fù)潇嘏c橫截同宿現(xiàn)象
本文關(guān)鍵詞:三維流的拓?fù)潇嘏c橫截同宿現(xiàn)象
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【摘要】:橫截同宿現(xiàn)象和馬蹄的關(guān)系是微分動(dòng)力系統(tǒng)理論中的一個(gè)重要課題.Smale證明了具有橫截同宿現(xiàn)象的系統(tǒng)一定具有馬蹄.這個(gè)結(jié)論的一個(gè)推論:具有橫截同宿現(xiàn)象的系統(tǒng)一定具有正的拓?fù)潇?自然要問:具有正的拓?fù)潇氐南到y(tǒng)是否會(huì)出現(xiàn)橫截同宿現(xiàn)象.在研究中,Katok發(fā)現(xiàn),對(duì)緊致無邊曲面上的微分同胚f,若.f是C1+α(α0)的且拓?fù)潇豩(f)0,那么系統(tǒng)f有橫截同宿現(xiàn)象.根據(jù)Katok和廖[8]的想法,甘少波在[4]中證明了類似的結(jié)果,對(duì)緊致無邊曲面上的微分同胚f,如果f是C1的且拓?fù)潇豩(f)0,則存在任意接近(在C1拓?fù)湎?f的微分同胚9,使得g有橫截同宿的周期點(diǎn).我們考慮這樣的問題:甘少波關(guān)于微分同胚的結(jié)論對(duì)于流是否依然成立.回答是肯定的.確切的說,對(duì)三維流形上的C1流{φt},如果其具有正的拓?fù)潇?那么存在任意接近(在C1拓?fù)湎?流{t}的流{φt},使得流{φt}具有橫截同宿現(xiàn)象.本文對(duì)這一結(jié)論給出詳細(xì)證明.
【關(guān)鍵詞】:三維流 正拓?fù)潇?/strong> 橫截同宿點(diǎn)
【學(xué)位授予單位】:蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2015
【分類號(hào)】:O193
【目錄】:
- 摘要4-5
- Abstract5-7
- 2 引言7-10
- 3 流的基本知識(shí)和兩種Lyapunov指數(shù)10-16
- 3.1 流的基本知識(shí)10-12
- 3.2 流的測(cè)度熵與Lyapunov指數(shù)12-16
- 4 流的控制分解和Franks引理16-22
- 4.1 流的控制分解16-19
- 4.2 Franks引理的應(yīng)用19-22
- 5 擬雙曲軌弧22-24
- 6 穩(wěn)定流形尺寸的估計(jì)24-28
- 6.1 流的不變流形的存在性24-26
- 6.2 不變流形的尺寸估計(jì)26-28
- 7 定理A的證明28-33
- 參考文獻(xiàn)33-35
- 致謝35-36
- 附錄36-38
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1 陳瑞熊 ,翁甲強(qiáng) ,任炳奇;邏輯斯蒂映象的拓?fù)潇豙J];廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1985年02期
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3 翁甲強(qiáng) ,孔令江;一維映象的拓?fù)潇丶按_定其值的一種方法[J];廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1986年02期
4 賀賢土,劉伍明;計(jì)算二維映象拓?fù)潇氐姆椒╗J];紅河學(xué)院學(xué)報(bào);1990年04期
5 胡世強(qiáng);劉伍明;;二維標(biāo)準(zhǔn)映象的拓?fù)潇豙J];云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1991年02期
6 高玉良;符號(hào)空間上的兩類映射的拓?fù)潇豙J];吉林師范學(xué)院學(xué)報(bào);1996年05期
7 李慶玉;連續(xù)變換的拓?fù)潇氐囊粋(gè)注記[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年02期
8 高玉良;移位映射提升的拓?fù)潇丶唉业囊活惢煦缂痆J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年04期
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10 黃煜;羅俊;周作領(lǐng);;線段映射的局部變差增長(zhǎng)與局部拓?fù)潇豙J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年02期
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1 金渝光;;拓?fù)潇卮笥诹愕囊活恘維自映射[A];數(shù)學(xué)·物理·力學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展(一九九六·第六期)——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第6屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];1996年
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1 曹克非;一維符號(hào)動(dòng)力學(xué)中分維和拓?fù)潇氐恼w規(guī)則性[D];中國(guó)科學(xué)院研究生院(云南天文臺(tái));2003年
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3 鄒成;關(guān)于拓?fù)潇氐难芯縖D];重慶師范大學(xué);2008年
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5 黃丹;樹映射的拓?fù)潇豙D];蘇州大學(xué);2013年
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,本文編號(hào):835691
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