發(fā)布時間：2017-09-11 20:14

  本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)固定資產(chǎn)模型數(shù)值解

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【摘要】：近年來,有關(guān)固定資產(chǎn)模型的研究引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注,其中,由于在實際問題中,技術(shù)進(jìn)步、自然災(zāi)害等隨機(jī)因素的影響,帶隨機(jī)項的隨機(jī)固定資產(chǎn)模型更能反映現(xiàn)象本質(zhì).但通常情況下,隨機(jī)固定資產(chǎn)模型沒有精確解,因此,數(shù)值解成為研究隨機(jī)固定資產(chǎn)模型解及其性質(zhì)的有力工具.本文主要討論隨機(jī)固定資產(chǎn)模型的數(shù)值解,內(nèi)容主要有以下幾個方面:(1)采用Euler法構(gòu)建模型數(shù)值計算方法,根據(jù)廣義Khasminskii-type存在唯一性理論研究了隨機(jī)時滯固定資產(chǎn)模型的數(shù)值解在概率和均方意義下的收斂性,并通過數(shù)值算例對算法的有效性進(jìn)行了驗證.(2)應(yīng)用倒向Euler數(shù)值解法,在隨機(jī)固定資產(chǎn)系統(tǒng)的漂移系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)滿足單邊Lipschitz條件和有界條件下,建立其數(shù)值解均方漸近有界性的判定準(zhǔn)則,并用數(shù)值算例對本文的結(jié)論進(jìn)行驗證.(3)將Brownian運(yùn)動與Poisson過程引入固定資產(chǎn)模型中,運(yùn)用泰勒逼近法構(gòu)建模型的數(shù)值解,通過Burkholder-Davis-Gundy不等式和H¨lder以及Doob鞅不等式.證明了系統(tǒng)的數(shù)值解強(qiáng)收斂到其解析解.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)固定資產(chǎn)模型 G-Brownian運(yùn)動 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：北方民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 固定資產(chǎn)模型研究現(xiàn)狀8
• 1.2 G-Brownian運(yùn)動研究現(xiàn)狀8
• 1.3 倒向隨機(jī)方程的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.4 隨機(jī)微分方程數(shù)值解的研究現(xiàn)狀9
• 1.5 本文研究內(nèi)容9-11
• 第二章 預(yù)備知識11-15
• 2.1 定義11-13
• 2.2 常用定理、引理和不等式13-15
• 第三章 帶G-Brown運(yùn)動隨機(jī)時滯固定資產(chǎn)模型的數(shù)值解15-29
• 3.1 研究模型與預(yù)備知識15-19
• 3.2 數(shù)值近似及其例子19-25
• 3.3 概率意義下的穩(wěn)定性25-27
• 3.4 數(shù)值例子27-28
• 3.5 結(jié)論28-29
• 第四章 帶跳和分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動的固定資產(chǎn)系統(tǒng)倒向Euler數(shù)值解的均方漸近有界性29-36
• 4.1 引言29
• 4.2 預(yù)備知識29-31
• 4.3 數(shù)值解的均方漸進(jìn)有界性31-33
• 4.4 數(shù)值算例33-34
• 4.5 結(jié)論34-36
• 第五章 帶泊松跳的隨機(jī)時滯固定資產(chǎn)模型數(shù)值解的泰勒近似36-44
• 5.1 引言36
• 5.2 預(yù)備知識36-38
• 5.3 數(shù)值解的收斂性分析38-43
• 5.4 結(jié)論43-44
• 第六章 結(jié)論與展望44-45
• 6.1 本文主要工作及結(jié)論44
• 6.2 對后續(xù)工作的展望44-45
• 參考文獻(xiàn)45-47
• 致謝47-48
• 個人簡介48

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本文編號：832837