本文關(guān)鍵詞：具有非線(xiàn)性密度制約和功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)研究

  更多相關(guān)文章： 非線(xiàn)性密度制約 極限環(huán) 全局漸近穩(wěn)定 階段結(jié)構(gòu) 持久性

【摘要】：數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)是生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域中到目前發(fā)展得最為系統(tǒng)、最為完整的一個(gè)重要分支,而對(duì)捕食者與食餌間動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究已成為生態(tài)學(xué)家和數(shù)學(xué)家共同關(guān)注的一個(gè)重要領(lǐng)域.基于此,本文考慮自然界物種間的差異及人為干預(yù)等因素,在前人研究的基礎(chǔ)上建立了三類(lèi)捕食系統(tǒng)模型并對(duì)其進(jìn)行了性態(tài)分析.首先,構(gòu)建一類(lèi)食餌具有Smith增長(zhǎng)且功能反應(yīng)為Holling II類(lèi)的自治捕食系統(tǒng)收獲模型,利用微分方程定性穩(wěn)定性理論,分析系統(tǒng)平衡點(diǎn)的性態(tài);運(yùn)用Dulac函數(shù),給出了系統(tǒng)極限環(huán)不存在的充分條件;基于最優(yōu)控制理論獲得系統(tǒng)的最優(yōu)收獲策略.然后,構(gòu)建一類(lèi)密度制約項(xiàng)為2a-bx-cx,食餌具有常數(shù)投放且功能反應(yīng)為x的自治捕食系統(tǒng)收獲模型,利用微分方程定性穩(wěn)定性理論,分析系統(tǒng)平衡點(diǎn)的性態(tài)及正平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性;運(yùn)用環(huán)域定理、張芷芬唯一性定理討論極限環(huán)的存在唯一性;并利用數(shù)學(xué)軟件Matlab程序,選取兩組適當(dāng)?shù)膮?shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)種群規(guī)模最終達(dá)到穩(wěn)定或呈現(xiàn)出周期性振蕩,從而驗(yàn)證了結(jié)論的正確性.最后,構(gòu)建一類(lèi)食餌密度制約項(xiàng)為()()()21a t-b t x t,捕食者具有階段結(jié)構(gòu)且功能反應(yīng)為Holling IV類(lèi)的非自治捕食系統(tǒng)模型,利用微分方程定性穩(wěn)定性理論和Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理,得到系統(tǒng)的一致持久性及周期系統(tǒng)存在唯一全局漸近穩(wěn)定周期解的充分條件.上述所構(gòu)建的三類(lèi)捕食系統(tǒng)模型不僅豐富了種群動(dòng)力系統(tǒng)模型理論,而且為生物科研工作者提供了相應(yīng)的理論依據(jù),同時(shí)為指導(dǎo)保護(hù)動(dòng)植物提供了有效途徑,雖然如此,所做的研究還需進(jìn)一步探討,如考慮隨機(jī)因子、混沌現(xiàn)象等影響因素的多種群捕食系統(tǒng)模型.圖5幅,參考文獻(xiàn)65篇
【關(guān)鍵詞】：非線(xiàn)性密度制約 極限環(huán) 全局漸近穩(wěn)定 階段結(jié)構(gòu) 持久性
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-18
• 1.1 選題背景與意義8-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀與進(jìn)展10-13
• 1.3 研究?jī)?nèi)容與方法13-15
• 1.4 預(yù)備知識(shí)15-18
• 2 具有雙密度制約的Holling II類(lèi)捕食系統(tǒng)收獲模型的定性分析18-26
• 2.1 構(gòu)建具有非線(xiàn)性密度制約和功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)收獲模型18-19
• 2.2 系統(tǒng)平衡點(diǎn)的性態(tài)分析19-22
• 2.3 系統(tǒng)極限環(huán)的不存在性22
• 2.4 系統(tǒng)最優(yōu)捕獲策略22-26
• 3 具有常數(shù)投放且功能反應(yīng)為x的捕食系統(tǒng)收獲模型研究26-36
• 3.1 構(gòu)建具有非線(xiàn)性密度制約、常投放及捕獲的捕食系統(tǒng)模型26-27
• 3.2 系統(tǒng)平衡點(diǎn)性態(tài)分析27-30
• 3.3 系統(tǒng)極限環(huán)的存在唯一性30-34
• 3.4 數(shù)值模擬34-36
• 4 具有Holling IV類(lèi)功能反應(yīng)及階段結(jié)構(gòu)的捕食系統(tǒng)研究36-44
• 4.1 構(gòu)建具有非線(xiàn)性密度制約及階段結(jié)構(gòu)的捕食系統(tǒng)模型36-37
• 4.2 系統(tǒng)的一致持久性37-40
• 4.3 周期系統(tǒng)周期解的存在唯一性40-44
• 5 結(jié)論與展望44-46
• 參考文獻(xiàn)46-52
• 作者攻讀學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文清單52-54
• 致謝54

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 陳柳娟,孫建華;一類(lèi)Holling功能性反應(yīng)模型極限環(huán)的唯一性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

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本文編號(hào)：826558