本文關鍵詞：受外界環(huán)境影響的隨機瘧疾模型的穩(wěn)定性研究

  更多相關文章： 隨機SIS模型 Poincare Bendixson三分法 Kolmogorov方程 Markov過程 泊松過程

【摘要】：某些疾病的傳播依賴于媒介,如瘧疾依賴于按蚊,而周圍環(huán)境的溫度和清潔狀況決定著媒介是否可持續(xù)生存,環(huán)境溫度和清潔狀況具有隨機性,從而媒介傳染病的爆發(fā)和消亡也具有隨機性.本文從一個確定性的人群一按蚊模型出發(fā),分析了確定性模型的穩(wěn)定性.考慮到溫度變化和環(huán)境衛(wèi)生的隨機性,利用一個帶有Markov跳的隨機模型構造出一個Gaussian擴散模型,分析了該模型首次到達吸引邊界時間的概率及均值.本文內(nèi)容如下：第一章介紹了研究課題的背景及意義,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀.第二章是預備知識.第三章從確定性瘧疾模型出發(fā)建立了一個帶有隨機擾動的SIS瘧疾模型,討論了確定性模型的無病平衡態(tài)和地方病平衡態(tài)的穩(wěn)定性,分析了隨機模型首次到達邊界時間的概率.最后通過數(shù)值模擬來驗證確定性模型結論的正確性.
【關鍵詞】：隨機SIS模型 Poincare Bendixson三分法 Kolmogorov方程 Markov過程 泊松過程
【學位授予單位】：信陽師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-13
• 1.1 研究背景及意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-11
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容11-13
• 第二章 預備知識13-21
• 2.1 隨機微分方程13-16
• 2.2 有限維分布與Kolmogorov定理16-17
• 2.3 Markov過程和Poisson過程17-21
• 第三章 受外界環(huán)境影響的隨機瘧疾模型21-30
• 3.1 模型的建立21-23
• 3.2 瘧疾模型的穩(wěn)定性分析23-25
• 3.3 隨機性分析25-27
• 3.4 數(shù)值模擬27-29
• 3.5 討論29-30
• 致謝30-31
• 參考文獻31-35

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本文編號：826235