本文關(guān)鍵詞：高階離散隱馬爾科夫模型的嚴(yán)格定義及等價(jià)性質(zhì)

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【摘要】：隱馬爾科夫模型(HMM)作為一種具有雙重隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)模型,已被廣泛應(yīng)用于語音識(shí)別、生物序列分析、圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺、字符識(shí)別等方面。雖然某種程度上一階隱馬爾科夫模型?HMM1?對(duì)一些實(shí)際應(yīng)用有效,并簡(jiǎn)化了相應(yīng)計(jì)算,但此模型無法表示更遠(yuǎn)狀態(tài)距離間的依賴關(guān)系,就可能無法對(duì)實(shí)際情況做出準(zhǔn)確預(yù)估。因此有人提出高階隱Markov模型,有效彌補(bǔ)了一階隱馬氏模型的不足和缺陷,對(duì)實(shí)際過程給予更好的描述。盡管高階隱馬爾科夫模型在諸多方面均得到了廣泛應(yīng)用,為便于對(duì)具體問題進(jìn)行分析也發(fā)展出很多分支;在對(duì)模型進(jìn)行描述時(shí),也規(guī)定了各個(gè)條件所表示的具體含義,但這些條件都不盡嚴(yán)格。至今還未有研究者給出該模型嚴(yán)格的形式化定義,不能在理論層面奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。因此我們仿照HMM1的嚴(yán)格定義,給出離散狀態(tài)下二階隱馬爾科夫模型?HMM2?和任意高階隱Markov模型的在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上的嚴(yán)格定義,并分別研究?jī)蓚�(gè)相關(guān)的等價(jià)性質(zhì)。本文首先介紹隱馬爾科夫模型的由來及發(fā)展、主要的應(yīng)用方向及優(yōu)點(diǎn),還介紹了目前的研究現(xiàn)狀及本文的研究目的。接著對(duì)本文所涉及的部分基礎(chǔ)知識(shí)和性質(zhì)進(jìn)行詳細(xì)闡述,并給出HMM1在數(shù)學(xué)領(lǐng)域理論上的定義和等價(jià)性質(zhì)。在第三章中給出(2,2)離散狀態(tài)下HMM2的嚴(yán)格定義。該模型包括兩個(gè)過程,一個(gè)為狀態(tài)過程,描述狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率,為二階馬氏鏈;一個(gè)為觀測(cè)過程,在給定當(dāng)前狀態(tài)的前提下,符號(hào)的發(fā)出概率只依賴于之前兩個(gè)狀態(tài),獨(dú)立于以前的狀態(tài)和發(fā)出的符號(hào)。在此基礎(chǔ)上還給出滿足該定義的兩個(gè)充分必要條件。在第四章中推廣至更一般的情形,即給出?m,n?高階離散隱Markov模型的嚴(yán)格定義。該模型也包括兩個(gè)過程,一個(gè)是狀態(tài)過程用高階馬氏鏈刻畫,即在給定當(dāng)前狀態(tài)的前提下,下一步的轉(zhuǎn)移概率只依賴于之前m個(gè)狀態(tài),獨(dú)立于以前的狀態(tài)和發(fā)出的符號(hào);一個(gè)為觀測(cè)過程,即在給定當(dāng)前狀態(tài)的前提下,符號(hào)的發(fā)出概率只依賴于之前n個(gè)狀態(tài),獨(dú)立于以前的狀態(tài)和發(fā)出的符號(hào)。然后給出滿足該模型定義的兩個(gè)充要條件,其中在第二個(gè)充要條件中,是在m?2,n?3的特殊情況下進(jìn)行研究的。
【關(guān)鍵詞】：(2 2)二階離散隱Markov模型 離散狀態(tài)下HMM2 (m n)高階離散隱Markov模型 隱藏鏈 觀測(cè)鏈
【學(xué)位授予單位】：江蘇大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O211.62
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 1 緒論11-15
• 1.1 隱馬氏模型的由來及發(fā)展11
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展11-13
• 1.3 論文研究的主要內(nèi)容及章節(jié)安排13-15
• 2 預(yù)備知識(shí)15-23
• 2.1 基本概念15-16
• 2.2 條件期望的定義及性質(zhì)16-18
• 2.3 馬爾科夫鏈定義及性質(zhì)18-21
• 2.4 一階隱馬氏模型的嚴(yán)格定義和等價(jià)性質(zhì)21-23
• 2.4.1 定義21
• 2.4.2 等價(jià)性質(zhì)21-23
• 3 二階離散隱馬爾科夫模型的嚴(yán)格定義及等價(jià)性質(zhì)23-29
• 3.1 引言23
• 3.2 定義23-24
• 3.3 模型的兩個(gè)等價(jià)性質(zhì)24-29
• 4 高階離散隱馬爾科夫模型的嚴(yán)格定義及等價(jià)性質(zhì)29-38
• 4.1 引言29-30
• 4.2 定義30-31
• 4.3 模型的兩個(gè)等價(jià)性質(zhì)31-38
• 5 總結(jié)和展望38-41
• 5.1 總結(jié)38-39
• 5.2 展望39-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 致謝45-47
• 在讀期間發(fā)表的論文47

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