本文關(guān)鍵詞：生成的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲和直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間中連通性的研究

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【摘要】：本文主要工作是討論了直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間中的模糊(r,s)連通、模糊(r,s)緊的一些性質(zhì),給出了滿層的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間的定義和一些結(jié)論,最后研究了生成的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲和直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間范疇,全文內(nèi)容簡述如下：(1)首先在直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間中,利用模糊(r,s)閉包引入了模糊(r,s)隔離的定義,進一步給出了模糊(r,s)連通,模糊(r,s)連通分支的概念,系統(tǒng)的討論了直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間是模糊(r,s)連通的等價定理和直覺模糊集是模糊(r,s)連通的一些性質(zhì)；接著研究了滿層的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間,提出了直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間中的每個模糊(r,s)連通分支在滿層的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間中也是模糊(r,s)連通分支.最后引入了該空間中模糊(r,s)半正則、直覺模糊弱開、直覺模糊弱閉的定義,討論了與模糊(r,s)半正則和直覺模糊弱連續(xù)相關(guān)的模糊(r,s)緊、模糊(r,s)殆緊、模糊(r,s)幾乎緊的一些性質(zhì).(2)本部分內(nèi)容提出了r層可兼直覺模糊雙拓撲的定義,研究了可兼直覺模糊雙拓撲生成的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲和可兼直覺模糊雙拓撲遞減集族生成的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲,最后討論了生成的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間范疇與可兼直覺模糊雙拓撲空間范疇、直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間范疇之間的關(guān)系.
【關(guān)鍵詞】：直覺I-fuzzy拓撲空間 模糊(r s)連通 模糊(r s)緊 滿層的直 覺I-fuzzy拓撲空間 生成的直覺I-fuzzy拓撲 直覺I-fuzzy拓撲空間范疇
【學位授予單位】：內(nèi)蒙古師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O159
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 引言9-11
• 第二章 預備知識11-17
• §2.1 直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間的基本概念和結(jié)論11-14
• §2.2 直覺模糊雙拓撲空間的概念和結(jié)果14-15
• §2.3 范疇基本理論15-17
• 第三章 直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間中的連通性與緊性17-34
• §3.1 直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間中的模糊(r,s)連通17-22
• §3.2 滿層的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間22-27
• §3.3 直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間中的模糊(r,s)緊性27-34
• 第四章 生成的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲與范疇34-45
• §4.1 可兼直覺模糊雙拓撲生成的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲34-38
• §4.2 可兼直覺模糊雙拓撲遞減集族生成的直覺Ⅰ-fuzzy拓撲38-42
• §4.3 直覺Ⅰ-fuzzy拓撲空間中的范疇42-45
• 參考文獻45-47
• 在學期間發(fā)表和完成的論文47-48
• 致謝48

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本文編號：812789