本文關(guān)鍵詞：Wolfe線搜索下的共軛梯度法

  更多相關(guān)文章： 共軛梯度法 Wolfe線搜索 全局收斂性 無約束優(yōu)化 充分下降性

【摘要】：共扼梯度法是最優(yōu)化理論中重要的組成部分,是求解無約束優(yōu)化問題非常有效的數(shù)學(xué)工具,共扼梯度法因其不需要求解二階偏導(dǎo)數(shù)、收斂速度快、所需存儲空間小、算法簡單和易于編程等特點(diǎn),尤其適合對大規(guī)模優(yōu)化問題的求解。取得收斂性和數(shù)值表現(xiàn)更好的共軛梯度法是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。本文主要是在Wolfe線搜索條件下對共軛梯度法進(jìn)行研究,研究取得的結(jié)果如下:1、通過對經(jīng)典共軛梯度法的研究,逐步推導(dǎo)出一種新的算法公式,并且在Wolfe線搜索條件的基礎(chǔ)上構(gòu)造出一種改進(jìn)的線搜索條件,在新搜索條件下證明了算法的充分下降性與全局收斂性。2、對MHS共軛梯度法和NHS共軛梯度法及雜交共軛梯度法進(jìn)一步研究,分別提出一種修正的HS共軛梯度法和新的雜交共軛梯度法,且新算法在Wolfe線搜索條件下都具有全局收斂性與充分下降性,數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明算法可行有效。
【關(guān)鍵詞】：共軛梯度法 Wolfe線搜索 全局收斂性 無約束優(yōu)化 充分下降性
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 緒論8-19
• 1.1 研究背景及意義8
• 1.2 共軛梯度法的一般形式8-9
• 1.3 預(yù)備知識9-13
• 1.4 共軛梯度法的研究現(xiàn)狀13-17
• 1.4.1 經(jīng)典共軛梯度法13-16
• 1.4.2 修正的共軛梯度法16-17
• 1.5 本文的主要工作17-19
• 2 一種新的共軛梯度法19-23
• 2.1 引言19-20
• 2.2 算法20-21
• 2.3 全局收斂性21-22
• 2.4 本章小結(jié)22-23
• 3 一種修正的HS共軛梯度法23-29
• 3.1 前言23-24
• 3.2 算法24-25
• 3.3 全局收斂性25-26
• 3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)26-28
• 3.5 本章小結(jié)28-29
• 4 一種新的雜交共軛梯度法29-36
• 4.1 前言29-30
• 4.2 算法30-31
• 4.3 全局收斂性31-34
• 4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)34-35
• 4.5 本章小結(jié)35-36
• 總結(jié)與展望36-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 發(fā)表論文情況41-42
• 致謝42-43

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王斌;;共軛梯度法[J];黑龍江科技信息;2010年29期

2 張艷君;趙金玲;徐爾;;求解多集分裂可行問題的一種共軛梯度法[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;2013年04期

3 解惠青;共軛梯度法的一個(gè)計(jì)算公式[J];南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);2000年06期

4 雷偉華;一類帶非精確線搜索的共軛梯度法之收斂性[J];南寧師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);2000年03期

5 劉云,梁玉梅;幾類非精確線搜索下共軛梯度法的收斂條件(英文)[J];廣西科學(xué);2001年01期

6 莫降濤;修正Hestenes-Stiefel共軛梯度法及其收斂性[J];廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年01期

7 梁玉梅,劉云;一類新共軛梯度法在幾種非精確線搜索下的收斂性(英文)[J];廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年02期

8 譚欣星,席光;共軛梯度法在三維復(fù)雜流動數(shù)值分析中的應(yīng)用[J];水動力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯);2002年01期

9 徐澤水;一類新的共軛梯度法(英文)[J];數(shù)學(xué)雜志;2002年01期

10 杜守強(qiáng),陳元媛;一類在新的線搜索下的共軛梯度法[J];濱州師專學(xué)報(bào);2002年04期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 姚馨;倪勤;;解大規(guī)模優(yōu)化問題的錐模型共軛梯度法[A];中國運(yùn)籌學(xué)會第十屆學(xué)術(shù)交流會論文集[C];2010年

2 孫樹立;陳璞;;求解多右端向量方程組的塊共軛梯度法及其相關(guān)研究進(jìn)展[A];計(jì)算爆炸力學(xué)進(jìn)展[C];2006年

3 霍偉娜;倪勤;;一個(gè)新的條件預(yù)優(yōu)共軛梯度法[A];中國運(yùn)籌學(xué)會第十屆學(xué)術(shù)交流會論文集[C];2010年

4 王川龍;朱金香;;非單調(diào)混合共軛梯度法[A];管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)進(jìn)展——全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)論文集（第4卷）[C];1997年

5 陳瓏;劉興高;;一種基于PRP共軛梯度法的新型動態(tài)優(yōu)化方法及其應(yīng)用[A];PCC2009—第20屆中國過程控制會議論文集[C];2009年

6 李梅霞;王長鈺;劉茜;;帶擾動項(xiàng)的FR共軛梯度法[A];2006年中國運(yùn)籌學(xué)會數(shù)學(xué)規(guī)劃分會代表會議暨第六屆學(xué)術(shù)會議論文集[C];2006年

7 王晨;張秀軍;徐安農(nóng);;一類共軛梯度法的全局收斂性[A];第八屆中國青年運(yùn)籌信息管理學(xué)者大會論文集[C];2006年

8 陳璞;肖梃松;孫樹立;袁明武;;預(yù)條件共軛梯度法的實(shí)現(xiàn)以及一些改進(jìn)[A];第七屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議論文集（第Ⅰ卷）[C];1998年

9 連淑君;王長鈺;;在Armijo型線搜索下共軛梯度法簇的全局收斂性[A];中國運(yùn)籌學(xué)會第七屆學(xué)術(shù)交流會論文集（上卷）[C];2004年

10 支希哲;孟光;徐松平;;多級隔振系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的共軛梯度法[A];數(shù)學(xué)·物理·力學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展（一九九六·第六期）——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第6屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];1996年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 黃元元;求解無約束優(yōu)化問題及非線性方程組的共軛梯度法[D];西安電子科技大學(xué);2014年

2 鄧松海;若干新型譜共軛梯度算法及應(yīng)用研究[D];中南大學(xué);2013年

3 戴志鋒;非線性共軛梯度法與魯棒最優(yōu)投資組合[D];湖南大學(xué);2013年

4 鐘萍;Newton-PCG型算法的效率分析[D];中國農(nóng)業(yè)大學(xué);2002年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 曾維強(qiáng);含有多個(gè)參數(shù)的非線性共軛梯度法研究[D];廣東技術(shù)師范學(xué)院;2015年

2 李雙安;共軛梯度法在大規(guī)模信號重構(gòu)問題中的應(yīng)用[D];桂林電子科技大學(xué);2015年

3 鞠靜潔;幾類優(yōu)化問題的算法研究[D];青島大學(xué);2015年

4 屈明恩;無約束優(yōu)化問題的共軛梯度法研究[D];西安電子科技大學(xué);2014年

5 關(guān)哲;Wolfe線搜索下的共軛梯度法[D];渤海大學(xué);2016年

6 鄭麗;幾種共軛梯度法的研究[D];重慶大學(xué);2009年

7 鄧小紅;一類新型的雜交共軛梯度法[D];廣西大學(xué);2007年

8 姚馨;解大規(guī)模優(yōu)化問題的錐模型共軛梯度法[D];南京航空航天大學(xué);2010年

9 張穎;有關(guān)共軛梯度法的一些研究[D];大連理工大學(xué);2012年

10 楊瑞;兩種修正的共軛梯度法及其全局收斂性分析[D];渤海大學(xué);2012年

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本文編號：811899