本文關(guān)鍵詞：求解非線性方程高階迭代法的研究

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【摘要】：本篇文章中我們主要討論了幾種新的求解非線性方程的高階迭代法,包括一種修正的Jar rat迭代法,兩種修正的算術(shù)平均牛頓迭代法以及兩種修正的七階迭代法.通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)新方法的優(yōu)越性進(jìn)行了證明.整篇文章共分為五個(gè)章節(jié).第一章主要研究了本文的研究背景和研究?jī)?nèi)容,引入本文所涉及的一些概念和定理.第二章給出了一種在Jarratt迭代法基礎(chǔ)上改進(jìn)的求解非線性方程的新的迭代法,新的迭代法在多計(jì)算一個(gè)函數(shù)值的基礎(chǔ)上使原迭代法由四階收斂達(dá)到六階收斂.第三章給出了兩種在算術(shù)平均牛頓迭代法基礎(chǔ)上改進(jìn)的求解非線性方程的新的迭代法,新的迭代法在多計(jì)算一個(gè)函數(shù)值的的基礎(chǔ)上使原迭代法分別由三階達(dá)到五階收斂和六階收斂.第四章給出了兩種改進(jìn)的迭代法來(lái)求解非線性方程,新的迭代法通過(guò)多計(jì)算一個(gè)函數(shù)值使原五階迭代法均達(dá)到七階收斂.第五章對(duì)全文進(jìn)行總結(jié),指出本篇文章研究的不足,以及對(duì)以后探究?jī)?nèi)容進(jìn)行了展望.
【關(guān)鍵詞】：非線性方程 牛頓迭代法 收斂階 迭代格式 效率指數(shù) 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
【學(xué)位授予單位】：杭州師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.7
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-14
• 1.1 求解非線性方程迭代法的研究簡(jiǎn)介9
• 1.2 預(yù)備知識(shí)9-12
• 1.3 幾種經(jīng)典的Newton迭代變形公式12-13
• 1.3.1 算術(shù)平均牛頓法12-13
• 1.3.2 中點(diǎn)牛頓迭代法13
• 1.3.3 調(diào)和平均牛頓法13
• 1.4 小結(jié)13-14
• 第二章 一種修正的Jarratt迭代格式14-20
• 2.1 引言14
• 2.2 修正的Jarratt迭代法14
• 2.3 收斂性分析14-17
• 2.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)17-19
• 2.5 結(jié)論19-20
• 第三章 兩種修正的算術(shù)平均牛頓迭代格式20-27
• 3.1 引言20
• 3.2 修正的算術(shù)平均牛頓迭代法20-21
• 3.3 收斂性分析21-24
• 3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)24-26
• 3.5 結(jié)論26-27
• 第四章 牛頓迭代法的兩種七階收斂的修正格式27-32
• 4.1 引言27
• 4.2 牛頓迭代法的兩種七階收斂的修正格式27-28
• 4.3 收斂性分析28-30
• 4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)30-31
• 4.5 結(jié)論31-32
• 第五章 總結(jié)與展望32-33
• 參考文獻(xiàn)33-37
• 簡(jiǎn)歷37

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：811731