發(fā)布時間：2017-09-06 19:27

  本文關(guān)鍵詞：解混合變分不等式問題的非精確自適應(yīng)算子分裂方法

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【摘要】：變分不等式問題為眾多的理論及應(yīng)用問題,如最優(yōu)化問題、彈性問題、經(jīng)濟(jì)問題、交通問題等提供了一個統(tǒng)一模型,受到了越來越多的重視,是解決這些實(shí)際應(yīng)用問題的一個有效工具.近幾年.變分不等式也在不同領(lǐng)域得到了延伸和推廣,混合變分不等式是變分不等式的一個重要和有益的拓展,其應(yīng)用范圍更為廣泛.同時,由于混合變分不等式中非線性項的存在而使得此類問題較變分不等式更難于求解,一些簡單的求解變分不等式的迭代算法(如投影法)不能直接推廣到求解混合變分不等式.Glowinski[9]中提出了輔助技術(shù)研究混合變分不等式解的存在性Noor[19]中借助預(yù)解算子提出了解決混合變分不等式的隱式方法.但是,這些算法的效率嚴(yán)重依賴于初始罰參數(shù)的選取.本文中.針對Wang等[24]中提出的帶可變參數(shù)的隱式方法,借鑒已有的解決變分不等式問題的自適應(yīng)選擇步長的自適應(yīng)方法,提出和分析了一種新的帶自適應(yīng)策略的非精確算子分裂方法來解決單調(diào)和強(qiáng)單調(diào)條件下混合變分不等式問題.這篇論文中,我們主要是削弱了原有參數(shù)的限制并保證了算法的全局收斂性,提高了算法的效率.最后我們給出了一些數(shù)值實(shí)驗(yàn)來說明這種方法的有效性.
【關(guān)鍵詞】：混合變分不等式 算子隱式方法 自適應(yīng)策略
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O176
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 第一章 緒論6-13
• §1.1 問題描述6-7
• §1.2 基本知識7-11
• §1.3 算子分裂方法11
• §1.4 本文結(jié)構(gòu)11-13
• 第二章 單調(diào)條件下的自適應(yīng)策略13-27
• §2.1 引言13-14
• §2.2 算法14-15
• §2.3 收斂性分析15-22
• §2.4 數(shù)值結(jié)果22-26
• §2.5 結(jié)論26-27
• 第三章 強(qiáng)單調(diào)條件下的自適應(yīng)策略27-32
• §3.1 引言27
• §3.2 算法27-28
• §3.3 收斂性分析28-31
• §3.4 結(jié)論31-32
• 第四章 結(jié)論及展望32-33
• 參考文獻(xiàn)33-36
• 致謝36

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：805004