本文關(guān)鍵詞：基于FFT-Landweber迭代的帶限函數(shù)外推算法研究

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【摘要】：帶限函數(shù)外推問題在信號恢復(fù)、雷達信號合成、雷達天線設(shè)計、醫(yī)學層析成像、地震層析成像、天文物體成像、等問題中有著廣泛的應(yīng)用。由于帶限信號在時域上是無限長的,但在取實際觀測值時,我們只能取其有限長的一段,因而如何從有限長的一段信號外推無限長的帶限信號是有必要解決的問題。帶限函數(shù)外推問題是不完全數(shù)據(jù)重建中的重要研究部分。由于帶限函數(shù)外推的算法基本分為三種,一是基于連續(xù)解析性的算法,二是用級數(shù)展開式的算法,三是不斷減少均方誤差能量的迭代算法。這三種算法都有其弊端,第一種算法是不實用的,第二三種算法都受到截斷誤差的影響。所以一些該領(lǐng)域的學者提出了帶限函數(shù)外推的一些新想法和新算法即基于FFT迭代的帶限函數(shù)外推算法。此篇論文主要是在FFT迭代算法和Landweber迭代算法的基礎(chǔ)上提出了基于FFT—Landweber迭代的帶限函數(shù)外推算法,該算法主要是將FFT方法的技術(shù)與Landweber算法結(jié)合在一起。此算法既能快速有效地外推,并且當信號伴有噪聲干擾時,它仍然能取得相當準確的結(jié)果。只要適當?shù)倪x取采樣點的位置和密度,就可以得到較好的外推性能和較為準確的譜估值,并能減小混迭誤差和截斷誤差的影響。由于該算法采用了FFT技術(shù),收斂加速因子也不難確定。所以,該算法是一種相當實用的帶限函數(shù)的外推算法。
【關(guān)鍵詞】：FFT Landweber迭代 帶限函數(shù) 外推
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.7;O174.2
【目錄】：

• 致謝5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 目錄8-9
• 1 引言9-10
• 2 帶限函數(shù)外推算法研究現(xiàn)狀及應(yīng)用10-15
• 2.1 帶限函數(shù)的定義與性質(zhì)10-11
• 2.2 信號的采樣與重建11-13
• 2.2.1 連續(xù)信號的采樣原理11-12
• 2.2.2 信號的重建12-13
• 2.3 帶限函數(shù)外推的一些算法13-14
• 2.4 帶限函數(shù)外推問題的應(yīng)用14-15
• 3 基于FFT—Landweber迭代的帶限函數(shù)外推算法研究15-25
• 3.1 FFT算法簡介15-17
• 3.1.1 基于時間抽選的FFT算法15
• 3.1.2 基于頻率抽選的FFT算法15-16
• 3.1.3 FFT兩種算法的比較16-17
• 3.2 FFT迭代外推算法17-21
• 3.2.1 FFT算法計算連續(xù)時間信號的傅里葉變換17-19
• 3.2.2 FFT迭代外推算法19-21
• 3.3 Landweber迭代算法及其收斂性21-25
• 3.3.1 Landweber迭代算法21-22
• 3.3.2 Landweber迭代算法的收斂性22-25
• 4 數(shù)值模擬25-30
• 4.1 FFT—Landweber迭代法外推的數(shù)值實驗25
• 4.2 數(shù)值實驗結(jié)果25-30
• 4.2.1 帶限函數(shù)外推算法的結(jié)果25-29
• 4.2.2 外推結(jié)果誤差的比較29-30
• 5 結(jié)論30-31
• 參考文獻31-32
• 作者簡歷32-34
• 學位論文數(shù)據(jù)集34

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

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本文編號：793244