本文關(guān)鍵詞：給定懸掛點(diǎn)數(shù)的單圈圖的極值斜能量

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【摘要】：圖論是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,它在各個(gè)重要學(xué)科領(lǐng)域如計(jì)算機(jī),化學(xué),物理學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用,設(shè)G是一個(gè)簡(jiǎn)單無(wú)向圖,圖G的能量E(G)是圖G的鄰接矩陣A(G)的所有特征值的絕對(duì)值之和,近年來(lái),隨著人們對(duì)圖能量的研究的深入,有不少學(xué)者開(kāi)始關(guān)注圖的其他矩陣表示的能量的研究,如圖的拉普拉斯矩陣,關(guān)聯(lián)矩陣,距離矩陣等.設(shè)G是G的一個(gè)定向圖,G的斜能量Es(G)是G的斜鄰接矩陣s(G)的所有特征值的范數(shù)之和,在圖能量和斜能量的研究中,含圖參數(shù)的極值能量問(wèn)題一直是圖論中研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.本文主要研究給定懸掛點(diǎn)數(shù)k的單圈圖類(lèi)的斜能量的極值問(wèn)題.設(shè)給定懸掛點(diǎn)數(shù)k的單圈圖中去掉Qnl,k后的圖類(lèi)為G(n,k),設(shè)在圖類(lèi)G(n,k)中給定圍長(zhǎng)為l的圖類(lèi)為G(n,l,k).本文主要結(jié)果如下所示：(1)-Rnl,k(3≤l≤n-k-1)是在給定圍長(zhǎng)為l的圖類(lèi)G(n,l,k)(3≤l≤n-k-1)中的斜能量最小的單圈圖.在圖類(lèi)-Rnl,k(3≤l≤n-k-1)中,-Rn4,k的斜能量最小.即在圖類(lèi)G(n,k)中,-Rn4,k的斜能量最小.(2)在圖類(lèi)Qnl,k(3≤l≤n-k-1)中,-Qn4,k的斜能量最小.
【關(guān)鍵詞】：單圈圖 斜能量 定向圖 極值問(wèn)題
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1. 緒論6-14
• 1.1 研究背景和研究現(xiàn)狀6-7
• 1.2 預(yù)備知識(shí)7-12
• 1.3 本文主要結(jié)果12-14
• 2. G(n,k)中具有最小斜能量的定向圖14-33
• 2.1 圖類(lèi)G(n,l,k)中具有最小斜能量的定向單圈圖14-29
• 2.2 R_n~(l,k)中斜能量最小的定向單圈圖29-33
• 3. Q_n~(l,k)中斜能量最小的定向單圈圖33-36
• 4. 結(jié)語(yǔ)36-38
• 5. 參考文獻(xiàn)38-42
• 附錄一 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表或接受發(fā)表的學(xué)術(shù)論文42-44
• 附錄二 致謝44-45

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本文編號(hào)：792983