本文關(guān)鍵詞：鄰接矩陣下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的能控性研究

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【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一門新興的交叉學(xué)科,引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。能控性更是成為了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中的一個焦點問題,除此之外,能控性問題也是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的研究核心和基礎(chǔ)。本文研究的主要內(nèi)容有:第一,在鄰接矩陣下研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的精準(zhǔn)能控性,對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)精準(zhǔn)能控性理論進行了證明。確定系統(tǒng)能控和需要的最少驅(qū)動節(jié)點的數(shù)目的關(guān)系。第二,將精準(zhǔn)能控性理論分別應(yīng)用到路圖、圈圖、星圖、完備圖中,找出不同拓撲圖中驅(qū)動節(jié)點的具體位置。最后通過例子進行了驗證。第三,在鄰接矩陣下,將鄰接矩陣分塊成Leader-Follower結(jié)構(gòu),對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的精準(zhǔn)能控性代數(shù)條件進行了總結(jié)和證明。首先將系統(tǒng)矩陣看作是鄰接矩陣,將鄰接矩陣分為Leader-Follower形式,得到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能控的代數(shù)條件;其次是將系統(tǒng)矩陣分成Leader-Follower形式,將跟隨者矩陣看作是鄰接矩陣,得到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能控的代數(shù)條件,并且對路圖的能控性做了理論分析。最后通過例子進行了驗證第四,對系統(tǒng)的拉普拉斯矩陣和鄰接矩陣進行了比較。
【關(guān)鍵詞】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 精準(zhǔn)能控性 重數(shù) 驅(qū)動節(jié)點 Leader-Follower結(jié)構(gòu)
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-6
• 第一章 緒論6-14
• 1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景與意義6-8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-12
• 1.3 論文的主要研究方法12
• 1.4 論文的主要內(nèi)容12-14
• 第二章 理論準(zhǔn)備知識14-22
• 2.1 預(yù)備知識14
• 2.2 圖論的基本知識14-20
• 2.2.1 圖的相關(guān)知識14-15
• 2.2.2 圖的簡單分類15-16
• 2.2.3 圖的矩陣表示方法16-20
• 2.2.4 匹配問題20
• 2.3 能控性相關(guān)判據(jù)20-21
• 2.4 矩陣論相關(guān)知識21
• 2.5 本章小結(jié)21-22
• 第三章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動節(jié)點的研究22-38
• 3.1 問題描述22
• 3.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的精準(zhǔn)能控性22-26
• 3.2.1 模型22-23
• 3.2.2 重數(shù)定義23
• 3.2.3 精準(zhǔn)能控性理論23-26
• 3.3 精準(zhǔn)能控性定理的應(yīng)用26-28
• 3.4 特殊拓撲圖下驅(qū)動節(jié)點的選取及配置28-37
• 3.4.1 路圖的精準(zhǔn)能控性28-31
• 3.4.2 圈圖的精準(zhǔn)能控性31-34
• 3.4.3 星圖的精準(zhǔn)能控性34-36
• 3.4.4 完全圖的精準(zhǔn)能控性36-37
• 3.5 本章小結(jié)37-38
• 第四章 Leader-Follower模型下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的能控性38-48
• 4.1 系統(tǒng)的模型和網(wǎng)絡(luò)的能控性條件38-41
• 4.2 單領(lǐng)航者情況下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的能控性41-43
• 4.2.1 矩陣S為鄰接矩陣A41-42
• 4.2.2 跟隨者矩陣F為鄰接矩陣A42-43
• 4.3 路圖的能控性43-44
• 4.4 矩陣A、L的區(qū)別44-46
• 4.5 本章小結(jié)46-48
• 第五章 總結(jié)與展望48-50
• 參考文獻50-54
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果54-56
• 致謝56-58

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本文編號：792039