本文關(guān)鍵詞：一類退化Kirchhoff方程基態(tài)解的存在性

  更多相關(guān)文章： Kirchhoff方程 基態(tài)解 Pohozaev等式 Ekeland變分法

【摘要】：本文主要研究內(nèi)容為一類退化的Kirchhoff方程其中b0,2p6.在一定條件下,利用變分法及分析技巧,我們證明了問題(0.0.1)正的基態(tài)解的存在性.首先,研究方程(0.0.1)中,V(x)三V∞,即自治的退化Kirchhoff方程,得到如下結(jié)論：定理1假設(shè)b,V∞是正常數(shù),并且2p6,那么方程(0.01)在H1(R3)中有一個(gè)正的基態(tài)解.其次,研究帶有非自治項(xiàng)的退化Kirchhofr方程.其中V（x)滿足：(V1)V(x)∈C1(R3,R)滿足((?)V(x,x)∈L∞(R3)(?)L3/2(R3)和p-2/2V(x)-((?)V(x),x)≥0,a.e.x∈R3,(V2)對(duì)幾乎所有的x∈R3,0x∈R3 inf V(x)≤V(x)≤limV(x):=V∞+∞.得到如下結(jié)論：定理2假設(shè)b0,2p6并且位勢函數(shù)V滿足條件(V1)-(V2),那么方程(0.01)在H1(R3)中有一個(gè)正的基態(tài)解.
【關(guān)鍵詞】：Kirchhoff方程 基態(tài)解 Pohozaev等式 Ekeland變分法
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-8
• 第1章 引言和文獻(xiàn)綜述8-11
• 第2章 預(yù)備知識(shí)和重要引理11-27
• 2.1 預(yù)備知識(shí)11-13
• 2.2 重要引理13-27
• 第3章 主要結(jié)論的證明27-31
• 3.1 帶有自治項(xiàng)的退化的Kirchhoff方程基態(tài)解的存在性27-29
• 3.2 帶有非自治項(xiàng)的退化的Kirchhoff方程基態(tài)解的存在性29-31
• 參考文獻(xiàn)31-35
• 攻讀碩士學(xué)位期間的工作35-36
• 致謝36

【相似文獻(xiàn)】

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9 張p，

本文編號(hào)：791125