本文關(guān)鍵詞：900MW超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型與仿真研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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　 第 25 卷 第 3 期 　 2005 年 6 月

動(dòng)

力

工

程

Vol . 25 No. 3 　 June 2005 　

　　 文章編號(hào) :100026761 ( 2005) 0320335204

900MW 超臨界直流

鍋爐蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型

與仿真研究
劉樹清 , 　 余圣方 , 　 周　 龍
( 北京清華能源仿真公司 ,北京 100085)

摘　 要 : 超臨界直流鍋爐仿真模型的關(guān)鍵在于建立一個(gè)合理的蒸發(fā)器數(shù)學(xué)模型 。筆者結(jié)合 “外高 橋機(jī)組” 的具體特點(diǎn) ,采用非線性固定邊界方法 ,建立了一套整體式超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的仿真 模型 ,避免了分段式模型在運(yùn)行過(guò)程中的模型切換問(wèn)題 。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)最大的單機(jī)容量火電機(jī)組外 高橋電廠仿真機(jī)的調(diào)試 、 運(yùn)行 , 以及對(duì)模型的階躍擾動(dòng)測(cè)試 , 證實(shí)了模型的合理性 , 成功地解決了 900MW 超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的全工況仿真問(wèn)題 。這不僅為提高實(shí)際機(jī)組的操作及優(yōu)化運(yùn)行水 平 ,也為以后更大規(guī)模的火電廠仿真機(jī)的開發(fā)打下了良好的基礎(chǔ) 。圖 6 參 4 關(guān)鍵詞 : 動(dòng)力機(jī)械工程 ; 超臨界直流鍋爐 ; 蒸發(fā)器 ; 仿真 ; 數(shù)學(xué)模型 中圖分類號(hào) : TP391. 9 　　　 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 : A

Mathematic Model and Simulation of Steam Generator in 900MW Supercritical Once2through Boiler
LIU Shu2qing 　YU Sheng2f ang 　ZHOU 　 Long

(Beijing Tsinghua Energy Simulation Co. , Beijing 100085 , China) Abstract : The mathematic model of steam generator is very important in the simulation model of supercritical once2 through boiler. Based on the characteristic of boiler , a nonlinear integral mathematic model of supercritical once2through boiler evaporator has been developed , which avoids the changing of different section models in the operation process. By testing the simulator of Waigaoqiao power plant and analyzing the response results of steps input , the model succeed solved the problem of 900MW supercritical once2through boiler simulation and meet the real time simulation and the moving characteristic of boiler in all scale. As the biggest load fossil boiler simulator in our country , this model will be very useful for studying more load simulator and optimizing the archetypal boiler operation in future. Figs 6 and refs 4. Key words : power and mechanical engineering ; supercritical once2through boiler ; steam generator ; simulation ; mathematic model

　　上 海 外 高 橋 電 廠 二 期 工 程 的 鍋 爐 機(jī) 組 是 由 ALSTOM 公司提供的單機(jī) 900 MW 的超臨界直流塔 式鍋爐 , 其額定參數(shù) : 過(guò)熱蒸汽出口壓力 為 27. 6 MPa ,溫度為 570 ℃,額定蒸汽流量為 725 kgΠ s 。制粉
收稿日期 :2004210213 作者簡(jiǎn)介 : 劉樹清 (19652) ,男 ,高級(jí)工程師 。主要從事熱力系統(tǒng) 仿真與建模等方面的研究 。

系統(tǒng)由 6 臺(tái)輥式中速磨煤機(jī)組成 。作為國(guó)內(nèi)單機(jī)容 量最大的超臨界直流鍋爐 , 其仿真培訓(xùn)裝置的研制 又在機(jī)組投產(chǎn)之前 ,因此 ,如何開發(fā)出既符合實(shí)際機(jī) 組特性 ,又能滿足機(jī)組培訓(xùn)要求的仿真系統(tǒng)是值得 研究的 。 超臨界直流鍋爐仿真問(wèn)題的關(guān)鍵是蒸發(fā)器部分 的仿真模型研究 ,在目前的研究中 ,一般采用最大比

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熱點(diǎn)或臨界比容點(diǎn)作為超臨界壓力下鍋爐蒸發(fā)受熱 面內(nèi)熱水段與蒸汽段的分界 。就整個(gè)蒸發(fā)受熱面而 言 ,按照熱水段 、 過(guò)渡段 、 蒸汽段建立三段式的數(shù)學(xué) 模型 ,而且對(duì)于超臨界與亞臨界狀態(tài)分別進(jìn)行處理 , 這樣以來(lái)存在蒸發(fā)區(qū)由亞臨界到超臨界的模型切換 問(wèn)題 。文獻(xiàn) [ 2 ] 采用線性化分布參數(shù)建模對(duì)某超 臨界直流鍋爐 100 %負(fù)荷附近的動(dòng)態(tài)特性的研究 , 但不能應(yīng)用于大擾動(dòng)的情況 ; 文獻(xiàn) [ 3 ] 給出了一種非 線性集總參數(shù)移動(dòng)邊界的數(shù)學(xué)模型 , 并且給出了幾 種工況下的仿真結(jié)果 。但是 , 該研究并不是在全工 況的實(shí)時(shí)仿真環(huán)境中進(jìn)行的 , 而外高橋電廠的仿真 機(jī)則是一臺(tái)采用清華能源仿真公司最新推出的虛擬 DPU 方式的翻譯型 ( TRANSLATOR) 實(shí)時(shí)仿真培訓(xùn)系 統(tǒng) ,因此 ,對(duì)數(shù)學(xué)模型提出了更高的要求 。本文通過(guò) 分析 ,結(jié)合前人的成果與實(shí)際機(jī)組的具體特點(diǎn) ,采用 非線性固定邊界方法 , 建立了一套整體式的仿真模 型 ,避免了模型之間的切換 , 既符合實(shí)際機(jī)組的特 性 ,又保證了仿真的實(shí)時(shí)性 , 成功地解決了 900 MW 超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的全工況仿真問(wèn)題 。
[1 ]

汽發(fā)生器所建立的模型可以用圖 1 來(lái)表示 。過(guò)程變 量例如壓力 、 溫度 、 流量等是隨時(shí)間變化的 。

圖1　 單根水冷壁管的仿真模型示意
Fig 1 　 Schema of a single water2wall tube’ s simulation model

2　 數(shù)學(xué)模型的建立
2. 1 　 方程的建立

將水冷壁管進(jìn)行合理分段后 ,對(duì)于每一個(gè)分段 , 采用集總參數(shù)法建模 ,因此 ,可以用下面的控制體來(lái) 示意 ,見圖 2 。

圖2　 單管每個(gè)分段管長(zhǎng)物理模型示意圖
Fig 2 　Single tube ’ s physical model applicable for each section

1　 簡(jiǎn)化與假設(shè)
作為直流蒸發(fā)器的水冷壁管自爐膛底部盤旋上 升 ,每根管道的長(zhǎng)度數(shù)百米 , 因此 , 在建立模型之前 首先作出如下簡(jiǎn)化假定 : ( 1) 每根水冷壁管子橫截面上的流體特性均勻 ; ( 2) 通過(guò)每根水冷壁管子的流量相同 ; ( 3) 煙氣側(cè)工況變化瞬時(shí)完成 ,且煙氣對(duì)水冷壁 的放熱為強(qiáng)制熱流 ; 在每一分段內(nèi) ,輻射熱流平均分 布; ( 4) 每一段中的工質(zhì)流動(dòng)阻力集中于分段入口 , 分段內(nèi)的壓力均勻一致 ; ( 5) 工質(zhì)與金屬壁面的熱交換 ,在每個(gè)分段內(nèi)均 勻一致 ; (6) 忽略每個(gè)分段內(nèi)水Π 蒸汽的速度壓頭和位置 高度差產(chǎn)生的壓頭 ; ( 7) 忽略煙氣 、 管壁和工質(zhì)的軸向?qū)?。 為了較為準(zhǔn)確地反映模型的特性 , 對(duì)于水冷壁 采用按長(zhǎng)度分為若干段的方法進(jìn)行仿真 , 結(jié)合上述 簡(jiǎn)化假定 ,分段的多少主要考慮的問(wèn)題是仿真的實(shí) 時(shí)性 ,取決于計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度 。在條件允許的情 況下 ,分段越多 , 計(jì)算的精度越高 , 越能夠反映機(jī)組 運(yùn)行的特性 。本模型在焓溫通道上采用了 20 個(gè)分 段 ,壓力流量通道上由于考慮到整個(gè)汽水系統(tǒng)流體 網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的穩(wěn)定性采用了 10 個(gè)分段 。對(duì)于整個(gè)蒸

　　 根據(jù)質(zhì)量守恒定律 、 能量守恒定律和動(dòng)量守恒 定律等 ,可以建立對(duì)象的機(jī)理模型 。質(zhì)量守恒方程 : D1 - D2 d (ρ ) = ( 1) dt A 能量守恒方程 :
D1 H1 - D2 H2 + QW d (ρ u) = dt A

( 2)

動(dòng)量守恒方程 :
P2 - P1 = f ( D )

( 3)

金屬熱平衡方程 :
MCM

d ( t ) = Q F - QW dt M
0. 8

( 4)

管內(nèi)傳熱方程 :
QW = KD2 ( t M - t )

( 5) ( 6)

煙氣對(duì)管壁的放熱方程 : Q F = Q ?f ( l , x , q)

　　Q 表示爐膛燃燒對(duì)管壁的總輻射熱流量 , f ( l , x , q) 為一個(gè)與爐膛高度有關(guān)的函數(shù) ,在建立 f ( l , x , q) 的具體關(guān)系時(shí) , 要充分考慮燃燒設(shè)備的布置情況 以及實(shí)際的爐內(nèi)燃燒的特點(diǎn)。在燃燒器的附近區(qū) 域 ,由于燃燒強(qiáng)度較高 , 熱量的分配應(yīng)該有所傾斜。 本文所建立的 f ( l , x , q) 關(guān)系 ,沿管長(zhǎng)方向大致可以 按線性關(guān)系來(lái)進(jìn)行 , 然后將燃燒器噴嘴的位置參數(shù)

　 第3期

劉樹清 ,等 :900MW 超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型與仿真研究

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以及燃燒的強(qiáng)度疊加進(jìn)去 , 形成 f ( l , x , q ) 的關(guān)系 式 。因此 f ( l , x , q) 可以表示為 f ( l , x , q) = f ( l ) ? g ( x , q) 由于超臨界壓力區(qū)域內(nèi) , 工質(zhì)的流動(dòng)和傳熱特 性同亞臨界壓力區(qū)域內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)與傳熱特性有著 明顯的差異 ,可以通過(guò)對(duì)換熱系數(shù)的改變來(lái)實(shí)現(xiàn) ,因 此 ,對(duì)于不同的區(qū)域應(yīng)采用不同的換熱系數(shù)。換熱 系數(shù)的選取可采用相關(guān)的計(jì)算公式 , 同時(shí)在軟件的 調(diào)試過(guò)程中加以調(diào)整 。
2. 2 　 關(guān)于集總參數(shù)的選擇

如圖 3 所示 , 當(dāng)保持給水流量與汽輪機(jī)調(diào)速汽 門開度不變時(shí) ,即保持分離器的壓力不變 ,突然加大 燃料量 ,燃料釋放的熱量瞬時(shí)增加 ,提高了管壁的金 屬溫度 ,各個(gè)分段所吸收的熱量突然增加 ,從而縮短 了熱水段與蒸發(fā)段的長(zhǎng)度 ,而過(guò)熱段的長(zhǎng)度增加 ,蒸 發(fā)器出口的汽溫 、 焓都有不同程度的增加 。同時(shí) ,蒸 發(fā)器內(nèi)的產(chǎn)汽量瞬時(shí)增加 , 使分離器的壓力有所上 升 。由于給水流量 、 汽機(jī)調(diào)門開度固定 ,出口介質(zhì)的 流量有一定的上升 ,然后回落至正常值 ,因此過(guò)熱蒸 汽的壓力上升幅度不大 。

對(duì)于每一個(gè)分段 ,采用集總參數(shù)建模時(shí) ,模型的 代表參數(shù)原則上可以選擇進(jìn)出口之間的任何一點(diǎn)的 參數(shù) ,常見的方法有兩種 ,選取出口參數(shù)或進(jìn)出口參 數(shù)的算術(shù)平均值 , 前者偏重反映介質(zhì)參數(shù)在管段內(nèi) 的變化結(jié)果 ,后者偏重反映整個(gè)管段內(nèi)的介質(zhì)參數(shù) 的平均值 。由于水冷壁內(nèi)存在兩相區(qū)域 , 如果使用 進(jìn)出口參數(shù)的平均值作為集總參數(shù) ,在某種擾動(dòng)下 , 各環(huán)節(jié)的參數(shù)如焓 、 溫度 、 壓力 、 流量等會(huì)產(chǎn)生負(fù)偏 移 ,而且采用這種方法二次建模比較復(fù)雜 ,因此本文 采用出口參數(shù)為集總參數(shù) 。同時(shí)加入了入口參數(shù)的 修正環(huán)節(jié)
[5 ]

圖3　 燃料量階躍增加 15 %
Fig 3 　 15 % stepwise increase of fuel

■— 金屬壁溫 　◆— 出口汽溫 　△— 出口壓力

3. 2 　 入口給水流量增加 15 %

,以便克服在階躍擾動(dòng)下所產(chǎn)生的蹺蹺

板現(xiàn)象 ,采用入口參數(shù)修正方法多次在單相受熱管 的仿真模擬中使用 ,并取得了良好的效果 。
2. 3 　 關(guān)于蒸汽干度的計(jì)算

如圖 4 所示 , 當(dāng)保持燃燒率與汽輪機(jī)調(diào)速汽門 開度以及給水的熱力參數(shù)不變時(shí) , 突然增加給水流 量 ,由于未飽和水的流量增加 , 熱水段 、 蒸發(fā)段的長(zhǎng) 度增加 ,過(guò)熱段的長(zhǎng)度減小 , 金屬的壁溫下降 , 從而 使蒸發(fā)器出口的蒸汽溫度 、 蒸汽焓下降 ,由于流量的 增加過(guò)熱蒸汽出口壓力上升 。

由于本文采用了整體式模型 ,沒(méi)有將熱水段 、 過(guò) 渡段與微過(guò)熱段加以區(qū)分 ,沒(méi)有給出相變的邊界 ,如 何判斷蒸汽出口的狀態(tài)值得考慮 。為了彌補(bǔ)整體式 模型的這個(gè)缺陷 ,本模型加入了蒸汽干度的計(jì)算 ,對(duì) 于每一個(gè)分段計(jì)算出蒸汽的干度值 , 通過(guò)干度可以 判斷某一段出口處的蒸汽狀態(tài) 。關(guān)于蒸汽干度可以 有兩種表達(dá)方式 :
X = HM - HW HS - HW VM - VW VS - VW

( 7) ( 8)

圖4　 給水流量階躍增加 15 %
Fig 4 　 15 % stepwise increase of feed water

或

X=

■— 金屬壁溫 　◆— 出口汽溫 　△— 出口壓力

在超臨界狀態(tài)下通過(guò)特殊處理仍然可以得到這 一標(biāo)志參數(shù) 。

3. 3 　 入口水焓增加 15 %

3　 仿真結(jié)果與分析
應(yīng)用上述模型經(jīng)過(guò)二次建模后開發(fā)的實(shí)時(shí)仿真 軟件 ,已經(jīng)應(yīng)用在外高橋電廠仿真機(jī)上 ,為了反映蒸 發(fā)區(qū)域的動(dòng)態(tài)特性 , 進(jìn)行了增加燃燒率 、 給水流量 、 入口水焓 、 以及出口壓力的階躍擾動(dòng)試驗(yàn)。 3. 1 　 燃燒率階躍增加 15 %

如圖 5 所示 , 當(dāng)保持燃燒率與汽輪機(jī)調(diào)速汽門 開度以及給水流量的不變時(shí) , 突然改變給水的熱力 參數(shù) ,即階躍增加給水的焓值 , 由于給水的欠焓減 小 ,熱水段 、 蒸發(fā)段的長(zhǎng)度瞬時(shí)減少 , 過(guò)熱段的長(zhǎng)度 增加 ,金屬的壁溫有所上升 ,從而使蒸發(fā)器出口的蒸 汽溫度 、 蒸汽焓以及所產(chǎn)生的蒸汽流量均上升 ,但由 于給水流量不變 ,出口蒸汽流量增加后 ,然后回落至 原來(lái)的值 ,過(guò)熱蒸汽的出口壓力有所上升 。

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　　　　 　 動(dòng)

　 力　 工　 程　

第 25 卷 　

高橋機(jī)組的特性 , 同時(shí)考慮了仿真機(jī)的實(shí)時(shí)性問(wèn)題 建立了一套整體式的適應(yīng)于全工況的超臨界直流鍋 爐蒸發(fā)器的仿真模型 ,通過(guò)實(shí)際的軟件調(diào)試 ,對(duì)受熱 面的熱量分配規(guī)律 、 以及傳熱系數(shù)的變化情況進(jìn)行 了調(diào)整 ,使得該模型能夠滿足外高橋電廠的鍋爐特 性 ,通過(guò)對(duì)模型的階躍擾動(dòng)測(cè)試分析 ,可以證實(shí)本模 型的合理性 。目前 , 該仿真機(jī)已經(jīng)通過(guò)了出廠和現(xiàn) 場(chǎng)的測(cè)試 ,運(yùn)用仿真機(jī)的測(cè)試結(jié)果 ,可以得到機(jī)組的 動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì) ,為實(shí)際機(jī)組的操作以及優(yōu)化運(yùn)行提 供了依據(jù)和指導(dǎo) 。 符號(hào)說(shuō)明 :
D— — — 水Π 蒸汽質(zhì)量流量 ,kgΠ s
3 ρ— — — 工質(zhì)密度 ,kgΠ m

圖5　 入口水焓階躍增加 15 %
Fig 5 　 Response of feed water enthalpy changed

■— 金屬壁溫 　◆— 出口汽溫 　△— 出口壓力

3. 4 　 出口壓力階躍減小 15 %

如圖 6 所示 , 當(dāng)保持燃燒率與給水流量和熱力 參數(shù)不變時(shí) ,突然開大汽機(jī)的調(diào)門 , 增加蒸汽流量 , 從而使分離器的壓力減小 , 出口流量由于出口壓力 的減小而瞬時(shí)增加 ,然后回落到初始值 ,由于壓力的 下降而導(dǎo)致飽和水焓下降 ,飽和汽焓上升 ,同時(shí)燃燒 率的不變 ,熱水段變短 、 蒸發(fā)段的長(zhǎng)度將增加 , 過(guò)熱 段的長(zhǎng)度減小 ,金屬的壁溫下降 ,從而使蒸發(fā)器出口 的蒸汽溫度 、 蒸汽焓均下降 。

A— — — 管內(nèi)工質(zhì)橫截面積 ,m u— — — 工質(zhì)內(nèi)能 ,kJΠ kg h— — — 工質(zhì)焓 ,kJΠ kg P— — — 壓力 ,MPa

2

Cm — — — 單位長(zhǎng)度管壁金屬的比熱容量 QF — — — 煙氣對(duì)環(huán)節(jié)管壁的放熱量 Q— — — 管內(nèi)工質(zhì)的吸熱量 tm — — — 管壁金屬溫度 , ℃ t— — — 工質(zhì)溫度 , ℃ k— — — 傳熱系數(shù) ,WΠ m? K
2

q— — — 相對(duì)燃燒率 , % X— — — 蒸汽干度
圖6　 出口壓力階躍減小 15 %
Fig 6 　 15 % stepwise reduction of exit pressure

HS — — — 飽和汽比焓 ,kJΠ kg HW — — — 飽和水比焓 ,kJΠ kg VS — — — 飽和汽比容 ,m Π kg
3

■— 金屬壁溫 　◆— 出口汽溫 　△— 出口壓力

　　 從上面分析與試驗(yàn)可以看出 : 直流鍋爐的運(yùn)行 與調(diào)整和汽包鍋爐相比較 , 各類參數(shù)的反應(yīng)非常迅 速 ,靈敏性要大得多 , 因此其操作要更加嚴(yán)格 , 在汽 包鍋爐的操作中 ,關(guān)于溫度的控制一般要求在 70 % ～100 %負(fù)荷時(shí) ,汽溫的波動(dòng)在 - 5 ℃ ～10 ℃ 之間 ,而 對(duì)于直流鍋爐在 35 %～ 100 %的范圍內(nèi)都要控制在 這一波動(dòng)范圍 。

VW — — — 飽和水比容 ,m Π kg
3

參考文獻(xiàn) :
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電力出版社 ,1987.
[3 ] 　 范永勝 , 等 . 超臨界直流鍋爐蒸汽發(fā)生器的建模與仿

4　 結(jié)　 論
本文在總結(jié)前人的研究成果的基礎(chǔ)上 ,結(jié)合外

真研究 [J ] . 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) ,1998 ,18 (4) .
[4 ] 　 范永勝 . 兩類實(shí)用的單相受熱管集總參數(shù)動(dòng)態(tài)修正模

型 [ R] . 清華大學(xué)博士后研究報(bào)告 ,1999 (8) .



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