本文關(guān)鍵詞：基于博弈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相變動(dòng)力學(xué)模型研究

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【摘要】：現(xiàn)實(shí)生活中的許多系統(tǒng)都可以抽象為網(wǎng)絡(luò)，比如社交網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)和疾病傳播網(wǎng)絡(luò)等，我們身處于一個(gè)個(gè)可以被抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜系統(tǒng)中。本文通過將基于對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈模型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的伊辛模型進(jìn)行類比，從二者的性質(zhì)出發(fā)，找出兩個(gè)系統(tǒng)間變量的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)伊辛模型所呈現(xiàn)出來的相變現(xiàn)象，猜想基于對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈模型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)也存在相變的現(xiàn)象。通過基于多主體的模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，找出系統(tǒng)的相變點(diǎn)，并研究相變前后系統(tǒng)參數(shù)之間關(guān)系的變化。 本文首先介紹了三種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型及其相關(guān)性質(zhì)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究始于圖論，經(jīng)典的圖論所研究的是一種確定性的網(wǎng)絡(luò)，在20世紀(jì)50年代Erdox和Renyi將隨機(jī)性引入后提出了ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型。隨機(jī)性與不確定性使得網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變得更加的復(fù)雜，出現(xiàn)了某些與現(xiàn)實(shí)世界的網(wǎng)絡(luò)相類似的性質(zhì)——“小世界現(xiàn)象”。但是現(xiàn)實(shí)中的網(wǎng)絡(luò)并不是完全隨機(jī)的，他們?cè)谏珊脱葑冎芯哂幸欢ǖ囊?guī)則。WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型和BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型在20世紀(jì)90年代先后被提出，他們分別在網(wǎng)絡(luò)的演化和生成的角度對(duì)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了規(guī)則約束，以產(chǎn)生能夠符合一些規(guī)律的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。這三種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型每個(gè)都在一些方面上刻畫了現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)所具有的性質(zhì)：平均距離短，聚集系數(shù)高，無標(biāo)度等。 本文隨后對(duì)介紹了博弈論與對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈模型。博弈論是研究多個(gè)理性人策略決策問題的理論，最早產(chǎn)生于街頭巷尾的游戲之中，參與游戲的人互相猜測(cè)彼此的行為傾向，從而計(jì)算出自己利益最大的策略。經(jīng)典的博弈模型有囚徒困境、少數(shù)者博弈等。對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈模型是這樣一類博弈模型：每個(gè)參與人都是無差異的，都有相同的策略集合；每個(gè)參與人都希望能和其他參與人進(jìn)行協(xié)調(diào)，因?yàn)橹挥斜舜说男拍钕嗤�，策略選擇一致才都有較高的收益。對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈分為收益占優(yōu)與風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)一致、收益占優(yōu)與風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)不一致和無占優(yōu)可比性三種。 本文之后介紹了伊辛模型與相變，然后對(duì)基于對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與伊辛模型進(jìn)行比較分析。伊辛模型是描述物理中的粒子間存在相互作用的系統(tǒng)，典型的例子是鐵磁自旋系統(tǒng)。伊辛模型在20世紀(jì)20年代被提出，描述了一個(gè)由自旋粒子組成的系統(tǒng)。粒子有兩個(gè)自旋方向，粒子間存在相互作用。當(dāng)溫度降到臨界溫度以下時(shí)，粒子間作用力變強(qiáng)，所有粒子的自旋方向趨于一致，系統(tǒng)呈現(xiàn)磁化現(xiàn)象。在粒子的圍觀相互作用力的變化導(dǎo)致了系統(tǒng)宏觀上的無序到有序，從而發(fā)生了磁化現(xiàn)象。這與對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈中，參與人之間通過局部博弈收益的計(jì)算從而使整個(gè)系統(tǒng)趨于信念一致的過程十分的相似。 本文最后通過基于多主體的模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈的三種類型分別在三種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過繪制參數(shù)之間的變化曲線來描述相變點(diǎn)前后各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系，并對(duì)相變的原因——長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)進(jìn)行了分析，，隨后通過實(shí)驗(yàn)分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)相變的影響。
【關(guān)鍵詞】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈 伊辛模型 多主體仿真
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5;O225
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-14
• 1.1 引言10-11
• 1.2 研究背景11
• 1.3 研究意義11-12
• 1.4 論文主要內(nèi)容12-14
• 第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型及其性質(zhì)14-26
• 2.1 引言14-15
• 2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)15-16
• 2.2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的表示15
• 2.2.2 網(wǎng)絡(luò)的直徑與平均距離15-16
• 2.2.3 聚集系數(shù)16
• 2.2.4 度分布16
• 2.3 常見復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型16-25
• 2.3.1 ER 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)17-21
• 2.3.2 WS 小世界網(wǎng)絡(luò)21-23
• 2.3.3 BA 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)23-25
• 2.4 小結(jié)25-26
• 第三章 協(xié)調(diào)博弈模型與伊辛模型26-38
• 3.1 協(xié)調(diào)博弈模型26-31
• 3.1.1 博弈論和常見博弈模型26-29
• 3.1.2 協(xié)調(diào)博弈模型29-31
• 3.2 伊辛模型31-36
• 3.2.1 相變31-33
• 3.2.2 相關(guān)性33-34
• 3.2.3 伊辛模型34-36
• 3.3 對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈與伊辛模型36-37
• 3.4 小結(jié)37-38
• 第四章 基于對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈模型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相變現(xiàn)象38-50
• 4.1 仿真模型38-40
• 4.2 基于對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈模型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相變現(xiàn)象40-45
• 4.2.1 收益占優(yōu)與風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)不一致的對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈40-43
• 4.2.2 收益占優(yōu)與風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)一致的對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈43-44
• 4.2.3 占優(yōu)無可比性的對(duì)稱協(xié)調(diào)博弈44-45
• 4.3 相變?cè)?/span>45-48
• 4.3.1 長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)45-46
• 4.3.2 模擬實(shí)驗(yàn)46-48
• 4.4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)相變的影響48-49
• 4.5 小結(jié)49-50
• 第五章 結(jié)論與展望50-52
• 5.1 本文結(jié)論50-51
• 5.2 展望51-52
• 參考文獻(xiàn)52-56
• 作者簡(jiǎn)介56-57
• 致謝57

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 吳枝喜;榮智海;王文旭;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的博弈[J];力學(xué)進(jìn)展;2008年06期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 李一嘯;基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和演化博弈理論的社會(huì)[D];浙江大學(xué);2010年

2 劉永奎;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈動(dòng)力學(xué)研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

3 郭龍;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上自組織臨界現(xiàn)象及Opinion演化動(dòng)力學(xué)研究[D];華中師范大學(xué);2010年

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5 李志華;復(fù)雜系統(tǒng)中合作涌現(xiàn)的幾種機(jī)制[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2012年

本文編號(hào)：783769