本文關(guān)鍵詞：帶有四階強(qiáng)耗散項(xiàng)的非線性波動(dòng)方程

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【摘要】：本文主要研究以下方程 其中常數(shù)α0,x∈Ω,t∈[0,∞),Ω是Rn中具有光滑邊界的有界區(qū)域,aQ表示Ω的邊界,g(u)是非線性項(xiàng),f(x)是外力項(xiàng). 為了證明方程整體吸引子的存在性,首先對(duì)方程的解進(jìn)行了一致先驗(yàn)估計(jì),從而證明了上述帶有四階強(qiáng)耗散項(xiàng)的非線性波動(dòng)方程的整體解的存在唯一性,并據(jù)此定義半群S(t),同時(shí)由先驗(yàn)估計(jì)得到緊的吸收集,最后研究半群S(t)的全連續(xù)性,然后利用Hadamard圖形轉(zhuǎn)換方法證明了方程存在慣性流形.本文分四章研究帶有四階強(qiáng)耗散項(xiàng)的非線性波動(dòng)方程的全局吸引子的存在性及其慣性流形： 第一章主要介紹了非線性波動(dòng)方程及其研究現(xiàn)狀； 第二章主要介紹了本文所用到的一些基礎(chǔ)知識(shí)和常用的不等式； 第三章主要討論了帶強(qiáng)耗散項(xiàng)的非線性波動(dòng)方程解的存在唯一性,并證明了波動(dòng)方程整體吸引子的存在性； 第四章主要介紹了帶強(qiáng)耗散項(xiàng)的非線性波動(dòng)方程的慣性流形.
【關(guān)鍵詞】：強(qiáng)耗散 整體吸引子 慣性流形 存在唯一性
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-8
• 1.1 波方程概述及問(wèn)題的研究現(xiàn)狀6-8
• 第二章 預(yù)備知識(shí)8-11
• 2.1 相關(guān)概念及準(zhǔn)備工作8-9
• 2.2 常用不等式9-11
• 第三章 強(qiáng)耗散波動(dòng)方程的整體吸引子11-22
• 3.1 方程解的存在唯一性11-19
• 3.2 整體吸引子的存在性19-22
• 第四章 強(qiáng)耗散波動(dòng)方程的慣性流形22-30
• 4.1 引入及準(zhǔn)備工作22
• 4.2 慣性流形的存在性22-30
• 參考文獻(xiàn)30-33
• 致謝33

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：777539