本文關(guān)鍵詞：一般交換群作用下測度敏感性相關(guān)問題的研究

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【摘要】：混沌現(xiàn)象是動(dòng)力系統(tǒng)研究中的一個(gè)重要領(lǐng)域,而以初值敏感性為核心的Devaney混沌是其中的一個(gè)重要的組成部分,關(guān)于初值敏感性的研究,近年來取得了很大的進(jìn)展,需要說明的是,這些研究大多針對的是整數(shù)加群(或半群)作用,關(guān)于更一般的群作用的研究還比較少。本文考慮動(dòng)力系統(tǒng)的作用群為一般可數(shù)離散交換群,討論測度敏感性及其相關(guān)性質(zhì)。具體安排如下：在第一章,我們首先介紹了本文相關(guān)的一些歷史背景以及研究現(xiàn)狀,然后簡要概述了一下本文所做的工作。在第二章,我們介紹了本文所涉及的一些基礎(chǔ)知識(shí)、定理和結(jié)論。在第三章,我們引入一般可數(shù)離散交換群作用下的測度敏感性的概念,并且給出了測度n-敏感但不是測度(n+1)-敏感的極小系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)的一個(gè)刻畫：設(shè)π為極小系統(tǒng)(X,G)到它的極大等度連續(xù)因子(Y,G)的一個(gè)因子映射,且測度μ∈M(X,G),v=πμ,則(X,G)相對于測度μ是n-敏感但不是(n+1)-敏感的一個(gè)充要條件是max{，

本文編號(hào)：771770