本文關(guān)鍵詞：約束優(yōu)化問題的序列近似方法收斂性

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【摘要】：本論文主要討論抽象約束優(yōu)化問題的序列近似方法的收斂性,證明了在目標(biāo)函數(shù)序列連續(xù)收斂和約束集合序列收斂的條件下,序列近似問題的全局最優(yōu)值收斂到原問題的最優(yōu)值.進(jìn)一步,我們證明了在序列近似問題目標(biāo)函數(shù)和約束集合具有某些單調(diào)性質(zhì)的前提下,把目標(biāo)函數(shù)序列連續(xù)收斂減弱到上圖收斂,該結(jié)論仍然成立.最后,我們將這一結(jié)果用于分析互補(bǔ)約束優(yōu)化問題的光滑化方法的收斂性中。具體內(nèi)容可概括如下：在第二章,我們介紹了一些后文所需要用到的基礎(chǔ)知識.在第三章,我們利用指示函數(shù),將約束優(yōu)化問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題,然后通過目標(biāo)函數(shù)序列的連續(xù)收斂性和約束集合序列的收斂性來證明該無約束問題目標(biāo)函數(shù)序列的上圖收斂性。最后給出約束集合序列的最終有界性,并結(jié)合極小化收斂定理得到了約束優(yōu)化問題的序列近似方法的收斂性。在第四章,我們利用指示函數(shù)和極大函數(shù),將約束優(yōu)化問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題.在目標(biāo)函數(shù)序列上圖收斂、約束集合序列收斂以及一定的單調(diào)性條件的前提下,得到了兩個(gè)上圖收斂集合的交的收斂性.進(jìn)一步,我們得到了能夠保證最終有界性成立并且對大部分問題普遍適用的條件,進(jìn)而,得出序列近似問題的全局最優(yōu)值收斂到原問題的最優(yōu)值。在第五章,我們將第四章的理論結(jié)果應(yīng)用到三個(gè)常見的例子中,分析一些簡單的互補(bǔ)約束優(yōu)化問題的光滑化方法的收斂性。
【關(guān)鍵詞】：連續(xù)收斂 上圖收斂 最優(yōu)值 互補(bǔ)約束優(yōu)化
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-11
• 1.1 本文的主要工作8-11
• 2 預(yù)備知識11-15
• 2.1 集合列收斂相關(guān)知識11-13
• 2.2 最終有界性13
• 2.3 宇宙空間13-15
• 3 求解帶約束的序列問題的連續(xù)收斂方法15-19
• 3.1 約束優(yōu)化問題的轉(zhuǎn)化模型15
• 3.2 連續(xù)收斂15-17
• 3.3 最終水平有界性17-19
• 4 用上圖收斂解決帶約束的單調(diào)序列問題19-25
• 4.1 約束優(yōu)化問題的轉(zhuǎn)化19-20
• 4.2 用上圖收斂解決帶約束的單調(diào)序列問題20-22
• 4.3 用上圖收斂解決帶約束的凸序列問題22-25
• 5 例子25-29
• 6 結(jié)論與展望29-31
• 參考文獻(xiàn)31-33
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況33-35
• 致謝35-37

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：768148