本文關(guān)鍵詞：生滅過(guò)程的變換和p次Dirichlet型

  更多相關(guān)文章： 生滅過(guò)程 第一特征值 h變換 空間變換 p次Dirichlet型 Poincare型不等式

【摘要】：本文主要探討h-變換、空間變換在研究生滅過(guò)程特征值中的應(yīng)用,以及生滅過(guò)程對(duì)應(yīng)p次Dirichlet型特征值的估計(jì).第一章主要概述了生滅過(guò)程的研究背景及研究現(xiàn)狀,我們著重介紹了生滅過(guò)程h變換、空間變換以及p次Dirichlet型.第二章通過(guò)適當(dāng)?shù)膆變換,得到0與o。均為Dirichlet邊界的暫留生滅過(guò)程的第一特征值λO,∝ D,D的精細(xì)估計(jì).進(jìn)一步,利用h變換給出了特征值λO,∝ D,D對(duì)應(yīng)的Poincare型不等式最優(yōu)常數(shù)的估計(jì),同時(shí)考慮其在Nash不等式中的應(yīng)用.第三章利用空間變換推出有限狀態(tài)空間中終點(diǎn)為Dirichlet邊界的暫留生滅過(guò)程的特征值λO,N N,D與起始點(diǎn)為Dirichlet邊界的常返生滅過(guò)程的特征值λO,N D,D*之間的關(guān)系,從而給出陳木法院士在[16]中得到的關(guān)于λO,NN,D的變分公式的另一種證明方法.第四章,我們主要探討空間LP(μ)(p1)上第一特征值的上下界精細(xì)估計(jì),其中且bi(i≥0)為生滅過(guò)程的生速率,μ=(μi)i≥0為其對(duì)應(yīng)的對(duì)稱測(cè)度.第五章,我們對(duì)本文的工作進(jìn)行了總結(jié)以及對(duì)未來(lái)研究工作提出展望.
【關(guān)鍵詞】：生滅過(guò)程 第一特征值 h變換 空間變換 p次Dirichlet型 Poincare型不等式
【學(xué)位授予單位】：福建師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.6
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 中文文摘5-10
• 第1章 緒論10-14
• 1.1 研究背景與意義10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 h變換、空間變換和p次Dirichlet型12-14
• 第2章 h-變換在生滅過(guò)程中的應(yīng)用14-34
• 2.1 引言與主要結(jié)論14-17
• 2.2 主要結(jié)論的證明17-34
• 第3章 空間變換在生滅過(guò)程中的應(yīng)用34-44
• 3.1 背景與主要結(jié)果34-36
• 3.2 主要結(jié)果的證明36-44
• 第4章 p次Dirichlet型在生滅過(guò)程中的應(yīng)用44-60
• 4.1 p次Dirichlet型和主要結(jié)論,44-47
• 4.2 主要結(jié)論的證明47-60
• 第5章 結(jié)論60-62
• 5.1 研究總結(jié)60
• 5.2 研究展望60-62
• 參考文獻(xiàn)62-66
• 攻讀學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果66-68
• 致謝68-70
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷70-74

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