本文關(guān)鍵詞：與Gamma函數(shù)相關(guān)的一些特殊函數(shù)的完全單調(diào)性

  更多相關(guān)文章： Gamma函數(shù) Psi函數(shù) 完全單調(diào)性 對(duì)數(shù)完全單調(diào)性

【摘要】：與Gamm a函數(shù)相關(guān)的一些特殊函數(shù)(特指Psi函數(shù)和digamma函數(shù))的完全單調(diào)性已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于數(shù)學(xué)的各個(gè)分支,例如在組合數(shù)學(xué)、數(shù)值與漸近分析、物理學(xué)、位勢(shì)理論和概率統(tǒng)計(jì)等學(xué)科中都有著重要的作用。本文深入的研究了與Gamma函數(shù)相關(guān)的一類(lèi)特殊函數(shù)的完全單調(diào)性并給出其應(yīng)用。本篇論文首先介紹了完全單調(diào)函數(shù)以及對(duì)數(shù)完全單調(diào)函數(shù)的概念與性質(zhì),進(jìn)而,利用定義證明了一些特殊函數(shù)的完全單調(diào)性(或?qū)?shù)完全單調(diào)性),最后,由這些函數(shù)的完全單調(diào)性(或?qū)?shù)完全單調(diào)性)得到一些重要的不等式,并將這些不等式與已有文獻(xiàn)中的結(jié)論進(jìn)行了比較。
【關(guān)鍵詞】：Gamma函數(shù) Psi函數(shù) 完全單調(diào)性 對(duì)數(shù)完全單調(diào)性
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O174.6
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-11
• 1.1 研究背景和目的6
• 1.2 預(yù)備知識(shí)6-8
• 1.3 引理8-10
• 1.4 文章主要內(nèi)容安排10-11
• 第二章 完全單調(diào)函數(shù)與對(duì)數(shù)完全單調(diào)函數(shù)的概念與性質(zhì)11-14
• 2.1 完全單調(diào)函數(shù)與對(duì)數(shù)完全單調(diào)函數(shù)的定義11
• 2.2 完全單調(diào)函數(shù)與對(duì)數(shù)完全單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)11-14
• 第三章 一些特殊的完全單調(diào)函數(shù)及其應(yīng)用14-28
• 3.1 兩個(gè)包含Gamma函數(shù)的對(duì)數(shù)完全單調(diào)函數(shù)及其應(yīng)用14-20
• 3.2 兩個(gè)包含Psi函數(shù)的完全單調(diào)函數(shù)20-22
• 3.3 三個(gè)含參數(shù)函數(shù)成為完全單調(diào)函數(shù)的充分必要條件22-26
• 3.4 Gamma函數(shù)商的對(duì)數(shù)完全單調(diào)性26-28
• 第四章 Burnside公式余項(xiàng)的完全單調(diào)性28-33
• 總結(jié)與展望33-34
• 參考文獻(xiàn)34-38
• 攻讀碩士期間取得的成果38-39
• 致謝39

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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10 陸W，

本文編號(hào)：765278