本文關鍵詞：不確定采樣系統(tǒng)的魯棒指數穩(wěn)定性研究

  更多相關文章： 線性采樣系統(tǒng) 不確定性 類Lyapunov泛函 指數穩(wěn)定性 魯棒穩(wěn)定性 線性矩陣不等式

【摘要】：進入新世紀,計算機技術和數字控制技術有了跨越式的進步,人們的生產生活方式也因此發(fā)生了巨大變化.與此同時,控制工程領域受其影響也發(fā)生了深刻的變革.一方面,計算機技術應用到控制工程中,產生了一門新的學科  計算機控制系統(tǒng).另一方面,數字控制器因其自身所具有的優(yōu)勢,在很多實際應用中取代了傳統(tǒng)的模擬控制器.采樣系統(tǒng)作為計算機控制系統(tǒng)的數學模型,是一種利用離散信號的控制器來實現對連續(xù)系統(tǒng)控制的系統(tǒng).由于采樣系統(tǒng)在網絡控制中的廣泛應用,許多學者投入了大量的精力在采樣系統(tǒng)的理論研究上.穩(wěn)定性作為控制系統(tǒng)最基本的結構特性,是系統(tǒng)理論研究的一個重要課題.考慮到實際系統(tǒng)中總是不可避免的存在不確定因素,因此研究不確定采樣系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性是一個極具現實和理論意義的課題.本文研究凸組合參數不確定采樣系統(tǒng)的魯棒指數穩(wěn)定性問題.首先,采用類Lyapunov泛函導出確定性采樣系統(tǒng)的指數穩(wěn)定性條件,然后將所得指數穩(wěn)定性條件推廣到不確定采樣系統(tǒng),得到了魯棒指數穩(wěn)定性條件.這些穩(wěn)定性條件可用LMI工具箱驗證.本文的第一章對采樣系統(tǒng)的研究背景、現狀及本文的主要內容進行了概括性的介紹.第二章對本文所涉及的專業(yè)性概念及理論知識進行了一個簡單的引入,為下文的順利展開奠定了基礎.第三章討論了變周期采樣下線性采樣系統(tǒng)的指數穩(wěn)定性條件.在離散時間Lyapunov理論的框架下,構造出一個新的類Lyapunov泛函.該泛函不僅是時變的,還增加了對狀態(tài)二次項的積分,而且放松了通常意義下Lyapunov泛函必須正定的要求.利用這一新的類Lyapunov泛函,本文針對一類非線性采樣系統(tǒng)提出了指數穩(wěn)定性引理.基于該引理,采用改進的Wirtinger積分不等式,推出了變周期線性采樣系統(tǒng)指數穩(wěn)定以及漸近穩(wěn)定的線性矩陣不等式條件.然后將所得穩(wěn)定性條件推廣到凸組合參數不確定采樣系統(tǒng).章節(jié)的末尾,對數值例子做了仿真,說明了所得穩(wěn)定性結果比現存的某些文獻報道的結果保守性小.第四章對第三章的結果進一步改進.將第三章中的類Lyapunov泛函增加了系統(tǒng)狀態(tài)積分與采樣時刻狀態(tài)的交叉項而使之進一步推廣,利用推廣的類Lyapunov泛函得到了改進的指數穩(wěn)定性和魯棒指數穩(wěn)定性結果.最后舉例說明了本章所得結果比第三章的有顯著改進.第五章關于本文的主要內容做了簡單的概括,同時對接下來要開展的工作進行了展望.
【關鍵詞】：線性采樣系統(tǒng) 不確定性 類Lyapunov泛函 指數穩(wěn)定性 魯棒穩(wěn)定性 線性矩陣不等式
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O231
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 符號說明7-9
• 第一章 緒論9-14
• 1.1 研究背景及意義9
• 1.2 采樣系統(tǒng)簡介9-11
• 1.3 采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性研究現狀11-12
• 1.4 本文的主要內容12-14
• 第二章 預備知識14-19
• 2.1 Lyapunov穩(wěn)定性理論14-15
• 2.2 線性矩陣不等式方法介紹15-16
• 2.3 相關引理16-18
• 2.4 本章小結18-19
• 第三章 采樣系統(tǒng)指數穩(wěn)定的初步研究19-33
• 3.1 引言19-20
• 3.2 本章目標20
• 3.3 主要結果20-29
• 3.4 數值實例29-32
• 3.5 本章小結32-33
• 第四章 改進的指數穩(wěn)定性條件33-44
• 4.1 引言33-34
• 4.2 本章目標34
• 4.3 主要結果34-41
• 4.4 數值實例41-43
• 4.5 本章小結43-44
• 第五章 總結與展望44-45
• 參考文獻45-49
• 作者攻讀碩士學位期間完成的論文49-50
• 致謝50

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