發(fā)布時間：2017-08-30 22:49

  本文關鍵詞：微分算子及其在信號處理中的應用

  更多相關文章： 信號處理 零空間追蹤算法 微分算子 龍格-庫塔方法

【摘要】：20世紀60年代以來,隨著計算機和電子信息技術的不斷發(fā)展,數(shù)字信號處理隨之迅速發(fā)展成為一門新興學科,同時也吸引了眾多學者的研究.信號處理中所涉及到的大部分信號都是由一系列簡單的信號相加而來的,所以,在進行處理時,信號的分解便成為了一個最基礎的課題. Peng和Hwang兩位教授于2008年提出了一種全新的信號分解算法,即基于微分算子的零空間追蹤算法,該算法利用一個自適應的算子,將輸入的復合信號分解為幾個簡單信號的和,而這些簡單的信號都屬于他們所定義的算子的零空間.由于其良好的自適應性以及完全受數(shù)據(jù)驅動的特點,使得它受到了研究人員的廣泛關注.但是,他們在零空間追蹤算法中提出的微分算子只對調頻信號的提取有著良好的效果,為了提高算法可分解的信號范圍,胡晰遠于2011年對算法進行了改進.之后,又有研究人員對算法中微分算子的階數(shù)進行了提高,分別提出了三階和四階微分算子. 本文可分為兩部分.第一部分為基于任意偶數(shù)階微分算子的零空間追蹤算法,在這部分中,我們首先提出了一個任意偶數(shù)階的微分算子,并將該算子應用到零空間追蹤算法中；然后通過求解一個最優(yōu)化問題估算出了算子中參數(shù)的值從而得到了該算法的具體步驟；最后利用Matlab進行了實驗仿真,并對實驗結果作出了分析和討論. 第二部分為龍格-庫塔算法在零空間追蹤算法中的應用.首先介紹了龍格-庫塔方法的基本思想,并給出了經(jīng)典的四階龍格-庫塔公式；然后,簡單推導了四階龍格-庫塔公式求解高階微分方程的過程并將其整合到零空間追蹤算法之中；最后,通過一些具體信號的分解以及去噪的例子,對算法的可行性進行了驗證.
【關鍵詞】：信號處理 零空間追蹤算法 微分算子 龍格-庫塔方法
【學位授予單位】：北方工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN911.7;O175.3
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-5
• 目錄5-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 課題背景及意義6
• 1.2 國內外研究現(xiàn)狀6-9
• 1.3 本文擬解決的問題9-10
• 第二章 基于任意偶數(shù)階微分算子的零空間追蹤算法10-16
• 2.1 基于任意偶數(shù)階微分算子的零空間追蹤算法10
• 2.2 算法的理論推導過程10-13
• 2.3 算法步驟13
• 2.4 實驗結果分析與討論13-16
• 第三章 龍格-庫塔方法在零空間追蹤算法中的應用16-27
• 3.1 龍格-庫塔方法求解高階微分方程16-19
• 3.1.1 龍格-庫塔方法的基本思想16-17
• 3.1.2 二階與四階顯示R-K方法17
• 3.1.3 四階R-K方法求解高階微分方程的算法17-19
• 3.2 利用四階R-K方法提高零空間追蹤算法19-27
• 3.2.1 理論推導過程19-24
• 3.2.2 算法步驟24
• 3.2.3 實驗結果分析與討論24-27
• 第四章 結論27-28
• 參考文獻28-30
• 申請學位期間的研究成果及發(fā)表的學術論文30-31
• 致謝31

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 何滿喜;四階R-K方法中一類新算法的分析[J];大學數(shù)學;2004年01期

2 毋玉芝;四階龍格—庫塔算法的C語言實現(xiàn)[J];焦作大學學報;2001年01期

3 趙天姿;宋煒;王尚旭;;基于匹配追蹤算法的時頻濾波去噪方法[J];石油物探;2008年04期

4 王寶珍;;微分方程數(shù)值解及Matlab實現(xiàn)[J];銅陵職業(yè)技術學院學報;2011年03期

5 蓋廣洪;經(jīng)驗模態(tài)分解的一種改進算法[J];西安交通大學學報;2004年11期

6 張立振;;分解信號為正交本征模態(tài)函數(shù)的方法[J];振動與沖擊;2007年05期

7 趙進平,黃大吉;MIRROR EXTENDING AND CIRCULAR SPLINE FUNCTION FOR EMPIRICAL MODE DECOMPOSITION METHOD[J];Journal of Zhejiang University Science;2001年03期

8 肖維維;欒衛(wèi)軍;彭思龍;;基于三階線性微分算子的零空間追蹤算法[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2013年05期

，

本文編號：761960