本文關(guān)鍵詞：協(xié)變量缺失下的半?yún)?shù)模型的統(tǒng)計研究與應(yīng)用

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【摘要】：缺失數(shù)據(jù)是指在數(shù)據(jù)的收集時,由于一些原因只觀測到了其中的一部分?jǐn)?shù)據(jù),,這樣就得到存在缺失值的數(shù)據(jù).在實(shí)際的數(shù)據(jù)統(tǒng)計中,數(shù)據(jù)缺失的現(xiàn)象是很容易發(fā)生的,也引起人們越來越多的關(guān)注和研究.半?yún)?shù)模型是統(tǒng)計學(xué)中一類理論豐富、應(yīng)用廣泛的重要模型,它同時具備著參數(shù)模型和非參數(shù)模型的雙重優(yōu)點(diǎn),在經(jīng)濟(jì)管理、金融工程等諸多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,部分線性模型作為一種非常重要的半?yún)?shù)模型,是本文主要的研究對象.目前,學(xué)者們對缺失數(shù)據(jù)下半?yún)?shù)模型的研究主要關(guān)注在對模型參數(shù)的估計及其漸近性質(zhì)上,取得了很多的學(xué)術(shù)成果,而對缺失數(shù)據(jù)下半?yún)?shù)模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)問題的研究還比較少.在做回歸分析時,對于一個擬合較好的模型來說,其殘差是一組白噪聲,這就要求殘差是獨(dú)立的,不具有序列相關(guān)性,否則,就會帶來很多的問題,甚至?xí)䦟?dǎo)致模型失效.基于以上考慮,本文主要研究了協(xié)變量缺失下部分線性模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)問題.線性模型作為統(tǒng)計學(xué)中一種基礎(chǔ)性模型,研究線性模型對其它模型研究有著重要的啟示和借鑒作用.因此,在研究部分線性模型之前,我們首先研究了線性模型,提出了經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)方法,對協(xié)變量缺失下線性模型的殘差進(jìn)行序列相關(guān)檢驗(yàn),,數(shù)值模擬的結(jié)果也表明檢驗(yàn)方法的有效性.在對線性模型的研究基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了協(xié)變量缺失下部分線性模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)問題.針對協(xié)變量的缺失部分,首先采用借補(bǔ)的方法進(jìn)行處理,借補(bǔ)之后,估計出模型的參數(shù)部分和未知函數(shù),其次,為了對部分線性模型的殘差進(jìn)行序列相關(guān)檢驗(yàn),我們引入了經(jīng)驗(yàn)似然的方法,構(gòu)建了經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計量對其進(jìn)行檢驗(yàn),并證明了在滿足假設(shè)條件和零假設(shè)條件下,該統(tǒng)計量的漸近性質(zhì),最后,數(shù)值模擬的結(jié)果驗(yàn)證了文中檢驗(yàn)方法的有效性.
【關(guān)鍵詞】：缺失數(shù)據(jù) 部分線性模型 經(jīng)驗(yàn)似然 序列相關(guān)檢驗(yàn)
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-17
• 1.1 引言8-9
• 1.2 序列相關(guān)檢驗(yàn)9-13
• 1.2.1 一階序列相關(guān)檢驗(yàn)9-11
• 1.2.2 高階序列自相關(guān)11-13
• 1.3 缺失數(shù)據(jù)簡介13-14
• 1.4 經(jīng)驗(yàn)似然的介紹14-16
• 1.4.1 經(jīng)驗(yàn)似然的思想14-15
• 1.4.2 參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然15
• 1.4.3 估計方程與經(jīng)驗(yàn)似然15-16
• 1.5 本人工作及論文結(jié)構(gòu)16-17
• 2 缺失數(shù)據(jù)半?yún)?shù)模型估計方法介紹17-22
• 2.1 缺失數(shù)據(jù)下半?yún)?shù)模型的研究現(xiàn)狀17
• 2.2 參數(shù)模型與非參數(shù)模型的估計17-22
• 2.2.1 核光滑(Nadaraya-Watson估計)18
• 2.2.2 Gasser-Muller估計方法18-19
• 2.2.3 局部多項(xiàng)式光滑19-20
• 2.2.4 樣條光滑20-22
• 3 協(xié)變量缺失下線性模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)22-32
• 3.1 引言22
• 3.2 缺失值借補(bǔ)22-23
• 3.3 構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)似然比23-25
• 3.4 數(shù)值模擬25-28
• 3.5 定理的證明28-32
• 4 協(xié)變量隨機(jī)缺失下部分線性模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)32-44
• 4.1 引言32
• 4.2 理論與方法32-36
• 4.3 數(shù)值模擬36-39
• 4.4 定理的證明39-44
• 5 總結(jié)與展望44-45
• 致謝45-46
• 參考文獻(xiàn)46-49
• 附錄49

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 Qi Hua WANG;Li Xing ZHU;;A Berry-Essen Inequality for the Kaplan-Meier L-Estimator[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2001年01期

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中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

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本文編號：761460