本文關(guān)鍵詞：基于有限辛空間的一致偏序集和勒納德對(duì)

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【摘要】：設(shè)Fq為q個(gè)元素的有限域,q是一個(gè)素?cái)?shù)的冪.令F(2v)q是F。上的2v維辛空間,v是一個(gè)正整數(shù).本文主要研究了有限辛空間F(2v)q在一致偏序集和勒納德對(duì)上的應(yīng)用.我們總假定非負(fù)整數(shù)m,s滿足2s≤m≤v+s,F(2v)q中所有(m,s)型子空間組戎的集合記為M(m,s；2ν).L(m,s；2ν)是M(m,s；2ν)中子空間的交組成的集合,約定F(2v)q是M(m,s；2ν)中零個(gè)子空間集的交.熟知,若按照子空間的包含關(guān)系來規(guī)定集合L(m,s；2ν)的偏序,則所得偏序集記為Lo(m,s；2ν)設(shè)Nm,s.=min{m-s,2s+1),其中≥m3和s≥1.我們首先構(gòu)作了Lo1(m,s；2ν)是由Lo(m,s；2ν)中所有滿足0≤2s1≤m1≤Nm,s的(m1,s1)型子空間構(gòu)成的集合.然后證明了Lo1(m,s；2ν)是LO(m,s；2v)的秩為Nm,s的強(qiáng)一致子偏序集.最后,我們利用偏序集Lo1(m,s；2ν)構(gòu)作了勒納德對(duì).本文由以下三章組成,其結(jié)構(gòu)如下：第一章介紹了有限辛空間F(2v)q,偏序集,一致偏序集以及勒納德對(duì)和勒納德系統(tǒng)的概念及其相關(guān)結(jié)論.第二章首先介紹了有限辛空間F(2v)q上的偏序集Lo(m,s；2ν)的概念以及相關(guān)性質(zhì).其次,構(gòu)造了偏序集Lo(m,s；2ν)的子偏序集Lo1(m,s；2ν),并證明了這個(gè)子偏序集是強(qiáng)一致的.第三章利用偏序集L'O(m,s；2v)構(gòu)作了勒納德對(duì).
【關(guān)鍵詞】：辛空間 一致偏序集 勒納德對(duì) 勒納德系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153.1;O152
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 預(yù)備知識(shí)9-21
• 1.1 辛空間的基本概念和計(jì)數(shù)定理9-13
• 1.2 偏序集和一致偏序集13-15
• 1.3 勒納德對(duì)和勒納德系統(tǒng)15-21
• 第二章 分級(jí)偏序集L_O(m,s;2v) 及其強(qiáng)一致子偏序集L'_O(m,s;2v)21-33
• 2.1 分級(jí)偏序集L_O(m,s;2v) 及其性質(zhì)21-23
• 2.2 子偏序集L'_O(m,s;2v)23-29
• 2.3 L'_O(m,s;2v) 的強(qiáng)一致性及其證明29-33
• 第三章 利用L'_O(m,s;2v) 構(gòu)作勒納德對(duì)33-37
• 參考文獻(xiàn)37-39
• 致謝39-41
• 攻讀學(xué)位期間取得的科研成果清單41

【共引文獻(xiàn)】

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9 孫洪云;利用有限域上正交對(duì)合矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形構(gòu)造認(rèn)證碼[D];東北師范大學(xué);2006年

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本文編號(hào)：756088