本文關鍵詞：梁振動方程的保結(jié)構(gòu)算法

  更多相關文章： 梁振動方程 局部保結(jié)構(gòu)算法 復合構(gòu)造方法 多辛PRK算法

【摘要】：局部保結(jié)構(gòu)算法在很大程度上拓寬了保結(jié)構(gòu)算法的適用范圍,是保結(jié)構(gòu)算法在偏微分方程上的推廣.本文借助局部保結(jié)構(gòu)算法的復合構(gòu)造方法,系統(tǒng)地討論梁振動方程的局部保結(jié)構(gòu)算法,并給出梁振動方程一系列的多辛守恒格式、局部能量守恒格式和局部動量守恒格式.這些格式中部分是已有且被廣泛應用的算法,也有一些是新的算法.與此同時,本文給出了一些試驗結(jié)果,說明新構(gòu)造算法的有效性.在保結(jié)構(gòu)算法領域,多辛PRK算法是一種重要的偏微分方程保結(jié)構(gòu)算法,已經(jīng)取得了很多相關成果.本文對梁振動方程的兩種不同多辛形式,在空間和時間上分別運用辛PRK方法,得到時空方向上的多辛PRK算法,并詳細證明其多辛性.
【關鍵詞】：梁振動方程 局部保結(jié)構(gòu)算法 復合構(gòu)造方法 多辛PRK算法
【學位授予單位】：南京師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 前言7-10
• 第1章 多辛Hamilton偏微分方程和梁振動方程10-14
• 1.1 Hamilton偏微分方程及其守恒律10-12
• 1.2 梁振動方程及其守恒律12-14
• 第2章 梁振動方程的局部保結(jié)構(gòu)算法14-54
• 2.1 局部保結(jié)構(gòu)算法的復合構(gòu)造14-16
• 2.2 梁振動方程多辛格式的復合構(gòu)造16-28
• 2.3 梁振動方程局部能量守恒格式的復合構(gòu)造28-37
• 2.4 梁振動方程局部動量守恒格式的復合構(gòu)造37-47
• 2.5 數(shù)值試驗47-54
• 第3章 梁振動方程的多辛PRK算法54-66
• 3.1 多辛PRK算法54-55
• 3.2 梁振動方程PRK方法的多辛性55-66
• 第4章 結(jié)論與展望66-67
• 參考文獻67-72
• 致謝72

【參考文獻】

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本文編號：750834