本文關鍵詞：Ⅱ型、Ⅳ型、混合Ⅰ型廣義Logistic分布的統(tǒng)計推斷

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【摘要】：廣義Logistic分布(Generalized Logistic Distribution, GLD)作為Logistic分布(Logistic Distribution, LD)的推廣,白1988年被提出以來,廣大學者對其做了大量的研究。該分布具有三個參數(shù),即位置、刻度及形狀參數(shù)。根據(jù)該分布參數(shù)的不同組成形式,可將分布分為五種類型。廣義Logistic分布目前在生存分析、計量生物學等方面有廣泛應用,但研究成果大多是針對Ⅰ型廣義Logistic分布展開的,針對Ⅱ型和Ⅳ型廣義Logistic分布的研究甚少。而Ⅱ型和Ⅳ型廣義Logistic分布在實際中應用又很廣泛,故對其專門研究有十分重要的理論意義和現(xiàn)實意義。本文主要研究Ⅱ型、Ⅳ型及兩樣本混合Ⅰ型廣義Logistic分布的統(tǒng)計推斷問題。本文首先研究Ⅱ型廣義Logistic分布的性質,并討論分布參數(shù)的估計問題。給出參數(shù)的幾類矩估計法,如傳統(tǒng)的矩法、概率加權矩法、利用次序統(tǒng)計量構造的L矩法及偏L矩法等,研究各種估計方法的估計效果。因Ⅳ型廣義Logistic分布選取不同參數(shù)時,可以分別得到普通、Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型廣義Logistic分布,故研究Ⅳ型廣義Logistic分布的特殊性質是極其重要又有意義的。本文接下來研究Ⅳ型廣義Logistic分布的統(tǒng)計量性質,討論參數(shù)估計適用的方法,并對Ⅳ型廣義Logistic分布的仿真生成方法作詳細說明。此外,本文還引入兩樣本混合Ⅰ型廣義Logistic分布,討論分布的應用背景及分布的特征。利用EM (Expectation-Maximization, EM)算法,研究參數(shù)的估計方法,并進行數(shù)值模擬,討論估計效果。
【關鍵詞】：Ⅱ型廣義Logistic分布 Ⅳ型廣義Logistic分布 混合Ⅰ型廣義Logistic分布 參數(shù)估計 EM算法 隨機模擬
【學位授予單位】：北京工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-14
• 1.1 研究意義8-9
• 1.2 研究現(xiàn)狀9-13
• 1.3 研究內容及論文結構13-14
• 第2章 Ⅱ型廣義Logistic分布14-38
• 2.1 定義及主要性質14-19
• 2.2 次序統(tǒng)計量19-26
• 2.2.1 標準分布次序統(tǒng)計量的矩19-22
• 2.2.2 標準分布次序統(tǒng)計量的混合矩22-25
• 2.2.3 一般分布的情形25-26
• 2.3 標準分布與其他分布的關系26-27
• 2.4 參數(shù)估計27-33
• 2.4.1 矩估計27-28
• 2.4.2 概率加權矩估計28-30
• 2.4.3 L矩估計30-31
• 2.4.4 TL矩估計31-33
• 2.5 模擬研究33-37
• 2.6 本章小結37-38
• 第3章 Ⅳ型廣義Logistic分布38-50
• 3.1 標準分布的數(shù)字特征38-41
• 3.2 一般分布的情形41-42
• 3.3 參數(shù)估計42-43
• 3.4 與其他分布的關系43-49
• 3.4.1 一些引理43-45
• 3.4.2 隨機模擬45-46
• 3.4.3 與其他分布的關系46-49
• 3.5 本章小結49-50
• 第4章 混合Ⅰ型廣義Logistic分布50-60
• 4.1 分布簡介50-51
• 4.2 EM算法51-55
• 4.3 模擬研究55-58
• 4.4 本章小結58-60
• 結論60-62
• 參考文獻62-66
• 致謝66

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號：745864