本文關(guān)鍵詞：異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型的參數(shù)估計(jì)研究

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【摘要】：由于測(cè)量資源的不完善,測(cè)量環(huán)境的影響,加之測(cè)量人員的認(rèn)識(shí)水平等因素的限制使得測(cè)量值與真值不一致,即存在測(cè)量誤差.而測(cè)量誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量活動(dòng)中,所以測(cè)量誤差分析與數(shù)據(jù)處理在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)實(shí)踐中占據(jù)重要地位.本文在測(cè)量誤差模型的基礎(chǔ)上,基于重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù),討論了不同限制條件下異方差測(cè)量誤差模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題,給出了其極大似然估計(jì)的EM算法,并通過(guò)統(tǒng)計(jì)模擬和飲食健康調(diào)查數(shù)據(jù)的實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了本文模型和估計(jì)方法的高效性.本碩士論文的主體工作如下;第一章介紹了測(cè)量誤差模型的研究背景和研究現(xiàn)狀,以及重尾分布的基本概念.第二章研究了異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題,首先,分析該模型的可行性以及合理性,其次,在不含方程誤差情況下,基于EM算法計(jì)算參數(shù)的極大似然估計(jì)值.最后用Monte Carlo模擬說(shuō)明模型有效性,并且與簡(jiǎn)單最小二乘估計(jì)、基于均值的回歸校正等估計(jì)方法進(jìn)行比較.第三章在上一章基礎(chǔ)上,討論了帶有方程誤差的異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題.給出了參數(shù)估計(jì)的迭代算法,并通過(guò)隨機(jī)模擬和實(shí)例分析驗(yàn)證了所建模型的有效性.第四章介紹了重尾分布下異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題.正態(tài)分布不能很好地考慮異常點(diǎn)的影響,這無(wú)疑限制了參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確程度,所以本文在研究正態(tài)分布下異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型后,將其推廣到更一般的橢球分布.同上所述,具體工作包括模型的參數(shù)估計(jì),估計(jì)效率比較等.第五章比較深入地研究了不含方程誤差的異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型、含方程誤差的異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型、重尾分布下含方程誤差的異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題.一系列的模擬研究和數(shù)值實(shí)例證明了本文所用方法是有效的,也突出了重尾分布在建模時(shí)的穩(wěn)健性優(yōu)勢(shì).
【關(guān)鍵詞】：重尾分布 異方差 重復(fù)測(cè)量 EM算法 極大似然估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：南京信息工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究現(xiàn)狀及主要工作9-10
• 1.3 本文的創(chuàng)新點(diǎn)10
• 1.4 預(yù)備知識(shí)10-14
• 1.4.1 測(cè)量誤差模型10-11
• 1.4.2 對(duì)稱分布11-12
• 1.4.3 正態(tài)尺度混合分布12-14
• 第二章 異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型參數(shù)估計(jì)14-21
• 2.1 模型構(gòu)建14-15
• 2.2 基于EM算法的極大似然估計(jì)15-17
• 2.3 模擬研究17-18
• 2.4 實(shí)例分析18-20
• 2.5 本章小結(jié)20-21
• 第三章 含方程誤差的異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型參數(shù)估計(jì)21-28
• 3.1 模型構(gòu)建21-22
• 3.2 基于EM算法的極大似然估計(jì)22-24
• 3.3 模擬研究24-26
• 3.4 實(shí)例分析26-27
• 3.5 本章小結(jié)27-28
• 第四章 重尾分布下含方程誤差的異方差重復(fù)測(cè)量誤差模型參數(shù)估計(jì)28-38
• 4.1 模型建構(gòu)28-29
• 4.2 基于EM算法的極大似然估計(jì)29-32
• 4.3 模擬研究32-34
• 4.3.1 SMN-HRME模型參數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)模擬32-33
• 4.3.2 異常點(diǎn)對(duì)SMN-HRME模型估計(jì)效果的影響33-34
• 4.4 實(shí)例分析34-37
• 4.5 本章小結(jié)37-38
• 第五章 結(jié)論與展望38-39
• 5.1 結(jié)論38
• 5.2 展望38-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 附錄一 碩士期間已完成論文列表42-43
• 附錄二 致謝43

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本文編號(hào)：744873