本文關(guān)鍵詞：加權(quán)及加權(quán)小Bloch空間上的廣義復(fù)合算子

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【摘要】：我們對復(fù)合算子的有界性和緊性問題的歷史背景與現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述,同時羅列了當(dāng)前加權(quán)Bloch空間及加權(quán)小Bloch空間的復(fù)合算子的有界性和緊性具有開拓性的一些定理.這對于本篇論文的撰寫提供了相當(dāng)多的思路.設(shè)D是歐式復(fù)空間Cn的單位圓,φ為D上的解析自映射,g是D上的解析函數(shù).如果f是D上的某類函數(shù)空間中的元素,由φ誘導(dǎo)的復(fù)合算子定義為Qφf(x)=foφ；由g和φ誘導(dǎo)的廣義復(fù)合算子定義為Cφf(z)=f0zf'(φ(ξ))g(ξ)dξ.本文研究了加權(quán)Bloch空間及加權(quán)小Blo0ch空間的廣義復(fù)合算子Cφg的有界性和緊性問題,得到了廣義復(fù)合算子在加權(quán)Bloch空間及加權(quán)小Bloch空間上的有界性和緊性的充分必要條件.這完善了復(fù)合算子在加權(quán)Bloch空間及加權(quán)小Bloch空間上的相關(guān)理論,讓我們更加清楚明確加權(quán)Bloch空間及加權(quán)小Bloch空間復(fù)合算子研究的內(nèi)容,以及相關(guān)的證明方法和結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：加權(quán)Bloch空間 加權(quán)小Bloch空間 廣義復(fù)合算子 有界性 緊性
【學(xué)位授予單位】：貴州師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 1 引言與主要結(jié)果5-7
• 1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及研究意義5
• 1.2 本文相關(guān)記號及定義5-6
• 1.3 主要結(jié)果6-7
• 2 加權(quán)Bloch空間上廣義復(fù)合算子的有界性和緊性7-12
• 2.1 引言與結(jié)果7
• 2.2 引理7-8
• 2.3 定理的證明8-12
• 3 加權(quán)小Bloch空間上廣義復(fù)合算子的有界性和緊性12-17
• 3.1 引言與結(jié)果12
• 3.2 引理12-15
• 3.3 定理的證明15-17
• 4 總結(jié)和展望17-18
• 參考文獻(xiàn)18-20
• 附錄20-21
• 致謝21-22

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：730540