發(fā)布時間：2017-08-22 13:43

  本文關鍵詞：一類帶Holling類反饋的捕食者—食餌模型的分岔分析

  更多相關文章： 捕食者—食餌模型 分岔 規(guī)范型 普適開折 同調(diào)方法

【摘要】：本文利用非線性理論和方法(主要是規(guī)范型理論、同調(diào)方法)對一類帶有Holling類反饋的捕食者一食餌模型進行分岔分析,從動力學的角度揭示兩種群密度的相互影響和種群的發(fā)展趨勢,從而為阻止種群滅絕,維持種群穩(wěn)定提供理論依據(jù)。通過對捕食者—食餌模型引入收獲率參數(shù),導出了本文所要研究的食餌帶收獲項情形和捕食者帶收獲項情形的Holling-2型生物模型。本文先后對這兩種情形的生物模型進行平衡點及穩(wěn)定性分析和分岔分析,揭示了帶有收獲率的Holling-2型生物模型豐富的動力學行為,驗證了收獲率參數(shù)對于阻止種群滅絕和維護種群穩(wěn)定具有重要作用,為種群生態(tài)學提供了理論支持。
【關鍵詞】：捕食者—食餌模型 分岔 規(guī)范型 普適開折 同調(diào)方法
【學位授予單位】：廣東技術師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 1 緒論9-17
• 1.1 論文背景和國內(nèi)外相關研究現(xiàn)狀9-10
• 1.2 預備知識10-16
• 1.2.1 動力系統(tǒng)中分岔理論的發(fā)展現(xiàn)狀和研究方法10-11
• 1.2.2 幾種基本的分岔介紹11-16
• 1.3 本文的結(jié)構16-17
• 2 Holling類生物模型的平衡點及其穩(wěn)定性分析17-24
• 2.1 食餌帶收獲項的情形17-22
• 2.2 捕食者帶收獲項的情形22-24
• 3 Holling類生物模型的幾種余維1分岔現(xiàn)象24-34
• 3.1 鞍結(jié)分岔(Saddle Node Bifurcation)24-26
• 3.1.1 食餌帶收獲模型的鞍結(jié)分岔24
• 3.1.2 捕食者帶收獲模型的鞍結(jié)分岔24-26
• 3.2 Hopf分岔26-34
• 3.2.1 食餌帶收獲模型的Hopf分岔26-32
• 3.2.2 捕食者帶收獲模型的Hopf分岔32-34
• 4 Holling類生物模型的幾種余維2分岔現(xiàn)象34-47
• 4.1 Generalized Hopf(Bautin)分岔34-36
• 4.2 Bogdanov-Takens分岔36-47
• 4.2.1 食餌帶收獲模型的Bogdanov-Takens分岔36-40
• 4.2.2 捕食者帶收獲模型的Bogdanov-Takens分岔40-47
• 5 Holling類生物模型的余維3分岔現(xiàn)象47-52
• 5.1 退化的Bogdanov-Takens分岔47-52
• 6 結(jié)論及展望52-53
• 參考文獻53-56
• 致謝56-57
• 攻讀碩士學位期間取得的研究成果57-58
• 學位論文數(shù)據(jù)集表58

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本文編號：719490