本文關鍵詞：自共軛矩陣的重排不等式

  更多相關文章： 矩陣不等式 重排不等式 自共軛矩陣 行列式 跡 張量積 圈積

【摘要】：自共軛矩陣是一類特殊的四元數(shù)矩陣,它可看成包括了實對陣矩陣和復厄爾米特矩陣的更廣泛、更一般的矩陣.根據(jù)這一性質(zhì),本文將Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式推廣到了四元數(shù)自共軛矩陣上.首先給出了Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式的內(nèi)容和證明過程以及厄爾米特矩陣的重排不等式;然后介紹了自共軛矩陣的重要定義以及一些數(shù)值特征的基本定理和性質(zhì);最后對Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式進行了推廣,研究了關于自共軛矩陣的行列式、跡、張量積和圈積的重排不等式.論文由三章組成.第一章是引言部分,給出了Hardy-Littlewood-P(?)lya實數(shù)重排不等式以及一些數(shù)學符號.第二章介紹了自共軛矩陣,四元數(shù)(半)正定矩陣,四元數(shù)矩陣的跡以及四元數(shù)矩陣張量積和圈積的定義,然后研究了四元數(shù)矩陣有關正定性,特征值,跡的性質(zhì)以及張量積和圈積的運算法則.第三章,利用自共軛矩陣的重要性質(zhì)將Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式推廣到了自共軛矩陣上,研究了滿足交換性的自共軛重排不等式和有關自共軛矩陣行列式、跡、張量積和圈積的重排不等式.
【關鍵詞】：矩陣不等式 重排不等式 自共軛矩陣 行列式 跡 張量積 圈積
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-10
• 第二章 預備知識10-13
• S2.1 自共軛矩陣重要定義10-11
• S2.2 自共軛矩陣重要性質(zhì)11-13
• 第三章 自共軛矩陣重排不等式的主要結(jié)果13-32
• S3.1 滿足交換性的自共軛重排不等式13-15
• S3.2 行列式的重排不等式15-22
• S3.3 跡的重排不等式22-27
• S3.4 張量積和Hadamard積的重排不等式27-32
• 參考文獻32-34
• 致謝34

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李丹衡,黃愛武;關于強廣義自共軛矩陣的性質(zhì)[J];湖南大學學報(自然科學版);2001年06期

2 秦建國;史成堂;;中心自共軛矩陣的一些性質(zhì)[J];鄭州輕工業(yè)學院學報(自然科學版);2010年01期

3 黃光鑫;尹鳳;;關于R斜共軛矩陣的若干性質(zhì)[J];成都理工大學學報(自然科學版);2010年03期

4 黃賢通;湯紹春;;p-共軛矩陣在密鑰交換協(xié)議設計中的應用[J];贛南師范學院學報;2012年03期

5 莊瓦金;關于體上的自共軛矩陣的注記[J];長沙水電師院學報(自然科學版);1987年02期

6 林潼;自共軛矩陣二項式的廣義F-范數(shù)估計定理[J];數(shù)學的實踐與認識;2004年11期

7 曹重光;四元數(shù)自共軛矩陣的幾個定理[J];數(shù)學研究與評論;1988年03期

8 劉建洲;自共軛矩陣和的特征值積不等式[J];吉林大學自然科學學報;1993年03期

9 謝邦杰;四元數(shù)自共軛矩陣與行列式[J];吉林大學自然科學學報;1980年02期

10 伍俊良;自共軛矩陣和的特征值積不等式~［1］的注[J];重慶師范學院學報(自然科學版);1994年02期

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 李君;自共軛矩陣的重排不等式[D];曲阜師范大學;2016年

2 劉佳;實四元數(shù)自共軛矩陣空間保立方冪等的線性算子[D];黑龍江大學;2010年

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本文編號：718691