本文關(guān)鍵詞：兩類凸多面體隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定

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【摘要】：現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中常常存在許多不確定的隨機(jī)因素,考慮隨機(jī)因素,把系統(tǒng)隨機(jī)不確定性建模為隨機(jī)過(guò)程,這樣的隨機(jī)系統(tǒng)能更準(zhǔn)確的反映實(shí)際工程級(jí)數(shù)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.在實(shí)際應(yīng)用中,非線性,時(shí)滯普遍存在通常時(shí)滯是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定或者產(chǎn)生震蕩的根源.控制系統(tǒng)中時(shí)滯的存在,使理論分析的工程應(yīng)用增加了特殊的難度.另一方面,被控系統(tǒng)往往受到一些諸如參數(shù)誤差,未建模動(dòng)態(tài)以及不確定的外界干擾等不確定因素的影響,系統(tǒng)模型具有某種不確定性.因此非線性不確定隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和控制具有重要的理論研究意義.本文利用隨機(jī)Lyapunov穩(wěn)定性理論,模型變換及自由權(quán)矩陣方法,借助Ito微分公式,Schur補(bǔ)引理,線性矩陣不等式等工具,研究了非線性不確定隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和一些控制問(wèn)題.本文主要內(nèi)容有以下幾個(gè)方面：1.第二章研究了一類凸多面體不確定變時(shí)滯非線性隨機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)相關(guān)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題.所討論的模型更廣泛即帶有非線性項(xiàng),同時(shí)具有分布時(shí)滯和離散時(shí)滯,并且不要求時(shí)變時(shí)滯的導(dǎo)數(shù)小于1.通過(guò)構(gòu)造參數(shù)相關(guān)的Lyapunov-Krasovski泛函,運(yùn)用自由權(quán)矩陣的方法,得到了時(shí)滯相關(guān)及參數(shù)相關(guān)的魯棒穩(wěn)定性的充分條件.2.第三章研究了一類凸多面體不確定隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的參數(shù)依賴魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題.一些例子表明,有些系統(tǒng)不能用固定增益(與參數(shù)無(wú)關(guān)的控制器)來(lái)鎮(zhèn)定,但是可以用參數(shù)依賴的控制器鎮(zhèn)定.通過(guò)構(gòu)造參數(shù)相關(guān)的Lyapunov-Krasovski泛函結(jié)合自由權(quán)矩陣的方法,得到完全基于線性矩陣不等式的時(shí)滯相關(guān)及參數(shù)相關(guān)的魯棒鎮(zhèn)定的充分條件.由于引入自由權(quán)矩陣時(shí)減少了矩陣數(shù)目,使得給出的控制器更易于實(shí)現(xiàn).3.第四章研究了一類凸多面體不確定隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的非脆弱魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題,其中控制器不確定性采用的是凸多面體不確定描述.通過(guò)構(gòu)造參數(shù)相關(guān)的Lyapunov-Krasovski泛函結(jié)合自由權(quán)矩陣的方法,使得所得到的線性矩陣不等式結(jié)果中不存在Lyapunov矩陣變量和系統(tǒng)矩陣的乘積項(xiàng),得到完全基于線性矩陣不等式的時(shí)滯相關(guān)非脆弱魯棒指數(shù)鎮(zhèn)定的充分條件.給出的狀態(tài)反饋控制器可以通過(guò)求解線性矩陣不等式來(lái)獲得.最后總結(jié)全文并提出進(jìn)一步研究的方向.
【關(guān)鍵詞】：凸多面體隨機(jī)系統(tǒng) 時(shí)滯相關(guān) 參數(shù)相關(guān) Ito微分公式 線性矩陣不等式
【學(xué)位授予單位】：廣西師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O231
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 引言9
• 1.2 隨機(jī)系統(tǒng)的研究背景9-11
• 1.3 本文的研究工作11-12
• 第二章 一類凸多面體隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的參數(shù)依賴魯棒穩(wěn)定性12-21
• 2.1 引言12
• 2.2 問(wèn)題描述12-13
• 2.3 主要結(jié)果13-20
• 2.4 數(shù)值算例20
• 2.5 本章小結(jié)20-21
• 第三章 一類凸多面體不確定隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的參數(shù)依賴魯棒鎮(zhèn)定21-32
• 3.1 引言21
• 3.2 問(wèn)題描述21-22
• 3.3 主要結(jié)果22-31
• 3.4 數(shù)值算例31
• 3.5 本章小結(jié)31-32
• 第四章 一類凸多面體不確定隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的非脆弱魯棒鎮(zhèn)定32-42
• 4.1 引言32
• 4.2 問(wèn)題描述32-33
• 4.3 主要結(jié)果33-41
• 4.4 數(shù)值算例41
• 4.5 本章小結(jié)41-42
• 結(jié)論與展望42-43
• 參考文獻(xiàn)43-46
• 攻讀學(xué)位期間主要研究成果46-47
• 致謝47

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