本文關(guān)鍵詞：兩類(lèi)薛定諤—麥克斯韋方程非凡解的存在性

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【摘要】：在當(dāng)今社會(huì),科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,在物理學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)和控制論等科學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)了各種各樣的非線性問(wèn)題.這些非線性問(wèn)題引起了人們的廣泛關(guān)注.因而,近年來(lái)作為處理這些非線性問(wèn)題有力工具的非線性泛函分析成為了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要研究方向之一.非線性泛函分析既有深刻理論又有廣泛應(yīng)用,并以非線性問(wèn)題為背景,建立了處理非線性問(wèn)題的若干理論和方法.在本文中,我們用對(duì)稱(chēng)山路定理研究了兩種不同類(lèi)型的薛定諤-麥克斯韋方程多重解的存在性.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章:第一章概述了一些本專(zhuān)業(yè)的基本知識(shí)及相關(guān)的理論淵源.第二章考慮下列帶有變號(hào)勢(shì)的薛定諤-麥克斯韋方程多重解的存在性.第三章著重考慮下列次線性薛定諤-麥克斯韋方程無(wú)窮解的存在性.
【關(guān)鍵詞】：臨界點(diǎn) 薛定諤-麥克斯韋方程 對(duì)稱(chēng)山路引理 超線性 次線性 變號(hào)勢(shì)
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-10
• 第二章 帶有變號(hào)勢(shì)的薛定諤-麥克斯韋方程多重解的存在性10-22
• 2.1 引言和主要結(jié)果10-12
• 2.2 準(zhǔn)備知識(shí)12-19
• 2.3 主要結(jié)果的證明19-22
• 第三章 次線性薛定諤-麥克斯韋方程的無(wú)窮多個(gè)解的存在性22-31
• 3.1 引言和主要結(jié)果22-23
• 3.2 準(zhǔn)備知識(shí)23-29
• 3.3 主要結(jié)果的證明29-31
• 參考文獻(xiàn)31-34
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表和完成的主要學(xué)術(shù)論文34-35
• 致謝35

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 葉一蔚;唐春雷;;帶有超線性項(xiàng)或次線性項(xiàng)的Schr銉dinger-Poisson系統(tǒng)解的存在性和多重性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2015年04期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 黃文念;Schr(?)dinger-Maxwell系統(tǒng)解的存在性與多重性[D];中南大學(xué);2014年

2 李麟;熱方程Klein-Gordon-Maxwell系統(tǒng)解的存在性和多重性[D];西南大學(xué);2015年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 李艷;擬線性橢圓方程解的某些性質(zhì)[D];福建師范大學(xué);2013年

2 鄒小明;一類(lèi)次線性參變量薛定諤方程的多解性[D];中南大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：683190