本文關(guān)鍵詞：具有對(duì)稱約束碰振系統(tǒng)的擦邊余維二分岔研究

  更多相關(guān)文章： 碰撞振動(dòng)系統(tǒng) 擦邊分岔 不連續(xù)映射方法 余維二分岔 對(duì)稱約束

【摘要】：大量的機(jī)械系統(tǒng)中存在著碰撞現(xiàn)象,碰撞的發(fā)生會(huì)導(dǎo)致機(jī)械系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性和不連續(xù)性.碰撞中有一種非常特殊的情況,即兩個(gè)振子以零速度發(fā)生碰撞,也就是所謂的擦邊.擦邊這種特殊狀態(tài)的出現(xiàn),會(huì)使碰撞振子產(chǎn)生非常復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為.本文研究具有對(duì)稱約束碰振系統(tǒng)的擦邊余維二分岔,論文的主要研究成果如下：第一,針對(duì)一類具有對(duì)稱約束n自由度碰振系統(tǒng),運(yùn)用經(jīng)典的不連續(xù)映射方法,復(fù)合不連續(xù)映射和光滑的Poincare映射得到了雙擦邊周期運(yùn)動(dòng)的Poincare映射.依據(jù)所得到的Poincare映射討論了雙擦邊周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性,并且得到了四種不同情況下的擦邊余維二分岔?xiàng)l件的表達(dá)式.最后運(yùn)用光滑Poincare映射的Jacobi矩陣簡(jiǎn)化了每種情況所對(duì)應(yīng)的擦邊余維二分岔?xiàng)l件的表達(dá)式.第二,分別研究了具有對(duì)稱約束兩自由度和三自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng),根據(jù)雙擦邊周期運(yùn)動(dòng)的初始條件和周期性條件,推導(dǎo)出了系統(tǒng)雙擦邊周期運(yùn)動(dòng)的存在性條件并對(duì)其正確性進(jìn)行了驗(yàn)證.然后通過(guò)數(shù)值仿真得到了擦邊曲線和擦邊余維二分岔點(diǎn)圖,最后對(duì)擦邊余維二分岔點(diǎn)附近的動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行了分析,得到了系統(tǒng)發(fā)生不同類型周期碰撞運(yùn)動(dòng)的存在區(qū)域,并利用數(shù)值仿真給出了系統(tǒng)在各個(gè)區(qū)域的相圖以及擦邊余維二分岔的開(kāi)折圖.
【關(guān)鍵詞】：碰撞振動(dòng)系統(tǒng) 擦邊分岔 不連續(xù)映射方法 余維二分岔 對(duì)稱約束
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O313.4;O175
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 緒論10-15
• 1.1 前言10
• 1.2 碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的研究簡(jiǎn)述10-12
• 1.3 碰撞振動(dòng)系統(tǒng)擦邊分岔的研究簡(jiǎn)述12-13
• 1.4 國(guó)內(nèi)外研究存在的不足13
• 1.5 本文的主要研究工作13-15
• 第二章 n自由度對(duì)稱約束碰振系統(tǒng)的擦邊余維二分岔分析15-29
• 2.1 力學(xué)模型及運(yùn)動(dòng)方程15-16
• 2.2 符號(hào)說(shuō)明16-18
• 2.3 雙擦邊運(yùn)動(dòng)的Poincard映射18-19
• 2.3.1 不連續(xù)映射18-19
• 2.3.2 Poincare映射19
• 2.4 雙擦邊運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性及擦邊余維二分岔分析19-28
• 2.4.1 擦邊余維二分岔的條件19-23
• 2.4.2 局部Poincare映射P_(smooth)的Jacobi矩陣23-26
• 2.4.3 擦邊余維二分岔?xiàng)l件的簡(jiǎn)化26-28
• 2.5 小結(jié)28-29
• 第三章 算例研究與數(shù)值仿真29-57
• 3.1 二自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)29-42
• 3.1.1 力學(xué)模型及運(yùn)動(dòng)方程29-31
• 3.1.2 雙擦邊周期運(yùn)動(dòng)的存在性分析31-34
• 3.1.3 擦邊余維二分岔點(diǎn)附近的數(shù)值仿真34-42
• 3.2 三自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)42-56
• 3.2.1 系統(tǒng)模型42-44
• 3.2.2 雙擦邊周期運(yùn)動(dòng)條件44-48
• 3.2.3 數(shù)值仿真48-56
• 3.3 小結(jié)56-57
• 總結(jié)與展望57-58
• 參考文獻(xiàn)58-63
• 致謝63-64
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文情況64

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 羅冠煒,謝建華,孫訓(xùn)方;兩自由度塑性碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究[J];力學(xué)學(xué)報(bào);2000年05期

2 李群宏,陸啟韶;碰振系統(tǒng)中的共存周期軌道[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2003年03期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 徐潔瓊;碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的擦邊運(yùn)動(dòng)分析[D];廣西大學(xué);2007年

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本文編號(hào)：681258