本文關(guān)鍵詞：基于演化算子的幾類(lèi)多項(xiàng)式漸近行為的研究

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【摘要】：本文的主要研究對(duì)象為基于非自制動(dòng)力系統(tǒng)的演化算子.論文首先綜述了關(guān)于演化型算子漸近行為理論的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀,對(duì)其目前的一些研究成果進(jìn)行了簡(jiǎn)要的闡述.第二章內(nèi)容主要基于演化算子的性質(zhì),利用泛函分析方法和算子理論討論了Banach空間中演化算子的非一致多項(xiàng)式三分性,給出了相關(guān)定義,研究了多項(xiàng)式三分性積分特征,給出了其非一致多項(xiàng)式三分的一個(gè)充要條件與一個(gè)充分條件,從而將一致的多項(xiàng)式情形推廣到了非一致情形.第三章針對(duì)線(xiàn)性離散系統(tǒng),給出了其滿(mǎn)足非一致多項(xiàng)式二分的定義,研究了其相應(yīng)的和函數(shù)特征,相應(yīng)的定義了離散情形下的Lyapunov函數(shù),給出了其非一致多項(xiàng)式二分的兩個(gè)充要條件,進(jìn)而對(duì)離散二分性中的指數(shù)情形進(jìn)行了進(jìn)一步的推廣,使多項(xiàng)式二分條件能夠適用于更多的滿(mǎn)足二分性質(zhì)的系統(tǒng).第四章定義了線(xiàn)性離散時(shí)間系統(tǒng)非一致多項(xiàng)式三分性的概念,并利用一個(gè)重要的函數(shù)集合,給出了Banach空間中線(xiàn)性離散系統(tǒng)滿(mǎn)足非一致多項(xiàng)式三分性的和函數(shù)特征,相應(yīng)的充要性結(jié)論對(duì)多項(xiàng)式穩(wěn)定、多項(xiàng)式膨脹、多項(xiàng)式二分性,以及一致多項(xiàng)式三分性做了進(jìn)一步的推廣,且作為應(yīng)用,我們利用Lyapunov函數(shù)組研究了相應(yīng)概念的特征.最后一章對(duì)本文的工作進(jìn)行了總結(jié)與展望.
【關(guān)鍵詞】：演化算子 離散動(dòng)力系統(tǒng) 多項(xiàng)式二分性 多項(xiàng)式三分性 Lyapunov函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O177
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 緒論9-13
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 研究?jī)?nèi)容12-13
• 2 Banach空間上演化算子的非一致多項(xiàng)式三分性13-19
• 2.1 預(yù)備知識(shí)13-16
• 2.2 非一致性多項(xiàng)式三分性的積分條件16-19
• 3 不可逆線(xiàn)高散動(dòng)力系統(tǒng)的非一致性多項(xiàng)式而分性19-28
• 3.1 預(yù)備知識(shí)19-22
• 3.2 非一致多項(xiàng)式而分性22-25
• 3.3 Lyapunov函數(shù)與非一致多項(xiàng)式三分性25-28
• 4 離散系統(tǒng)的非一致多項(xiàng)式三分性28-35
• 4.1 預(yù)備知識(shí)28
• 4.2 離散指數(shù)三分性的概念28-29
• 4.3 離散多項(xiàng)式三分性的概念29-35
• 5 總結(jié)與展望35-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 作者簡(jiǎn)介41-45
• 附件45

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 徐瑞萍,高德智;Hilbert空間中C_o-半群族指數(shù)穩(wěn)定性[J];應(yīng)用泛函分析學(xué)報(bào);2002年03期

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本文編號(hào)：675931