本文關(guān)鍵詞：WOD隨機(jī)變量序列的收斂性研究

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【摘要】：相依序列極限理論是概率論研究的中心問題之一,它在多元統(tǒng)計(jì)分析、經(jīng)濟(jì)決策和保險(xiǎn)精算學(xué)、可靠性理論、氣象預(yù)報(bào)、生存分析、工程技術(shù)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.本文主要利用Markov不等式、Holder不等式、極大值型不等式、G不等式、Jensen不等式、Borel-Cantelli引理和隨機(jī)變量的截尾方法等工具,研究了寬相依(WOD)隨機(jī)變量序列的收斂性質(zhì),獲得了若干新的結(jié)果.例如,WOD隨機(jī)變量序列的完全矩收斂,完全收斂性.以及關(guān)于指數(shù)r是R-h可積條件下WOD陣列的弱大數(shù)定律,我們的結(jié)果改進(jìn)和推廣了已有文獻(xiàn)的相應(yīng)結(jié)果.首先,我們?cè)谘芯縒OD隨機(jī)變量序列概率不等式、矩不等式和隨機(jī)變量截尾的方法的基礎(chǔ)上,在控制系數(shù)為9(n)=max{gU(n),gL(n)}=O(logq(n))(q0 )的條件下給出了有關(guān)WOD隨機(jī)序列的完全矩收斂性和完全收斂性.從而推廣了獨(dú)立序列及NA序列相關(guān)結(jié)論,文獻(xiàn)Yang和Hu中有關(guān)兩兩NQD序列也有類似結(jié)論.其次,利用WOD序列的矩不等式及性質(zhì),討論了關(guān)于指數(shù)r是R-h可積條件下WOD陣列的弱大數(shù)定律,并給出了WOD陣列弱大數(shù)定律的充分條件,這些結(jié)論推廣了已有文獻(xiàn)結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：WOD隨機(jī)變量序列 收斂性 弱大數(shù)定律 相依隨機(jī)變量
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號(hào)說明6-8
• 第一章 引言8-12
• §1.1 研究背景8-9
• §1.2 預(yù)備知識(shí)9-12
• 第二章 WOD序列的完全矩收斂性和完全收斂性的研究12-21
• §2.1 背景知識(shí)12-13
• §2.2 主要結(jié)論13-21
• 第三章 WOD陣列弱大數(shù)定律的研究21-26
• §3.1 預(yù)備知識(shí)21-22
• §3.2 主要結(jié)論22-26
• 參考文獻(xiàn)26-31
• 致謝31-33
• 讀研期間科研情況33

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本文編號(hào)：672184