本文關(guān)鍵詞：Firmly—擬非擴張映像分裂公共不動點問題算法研究

  更多相關(guān)文章： 分裂公共不動點 firmly-擬非擴張映像 粘滯迭代 希爾伯特空間 強收斂

【摘要】：分裂公共不動點問題是在凸可行問題、分裂可行問題、公共不動點問題等一系列問題的基礎(chǔ)上逐步發(fā)展而來的。幾十年來,廣泛應(yīng)用于傳感器網(wǎng)絡(luò)的逆問題、放射治療計劃、小波去噪、電腦層析成像技術(shù)等實際問題。本文主要研究了firmly-擬非擴張映像分裂公共不動點問題的算法,并進(jìn)行收斂性分析。具體分為以下三個部分:第一部分:Moudafi提出了交替和同時迭代算法來解決分裂公共不動點問題。然而,為了應(yīng)用Moudafi的算法,我們需要計算有界線性算子范數(shù)(或至少估計算子的范數(shù))。計算算子的范數(shù)有時是非常困難的,甚至是根本做不到的。為了克服這個缺點,本文采用自適應(yīng)的方法選擇步長,對firmly-擬非擴張映像分裂公共不動點問題提出了粘滯迭代算法,這種選擇步長的方法是不用事先計算有界線性算子的范數(shù),仍然可以得到強收斂性結(jié)果。第二部分:對Lipschitzian強單調(diào)算子變分不等式和firmly-擬非擴張映像分裂公共不動點的公共解問題提出新的迭代算法,該算法的步長選取無需范數(shù)估計,得到強收斂性結(jié)果。第三部分:Yang,He對變分不等式和非擴張映像公共點的公共解問題提出了一般交替正則化方法。受此啟發(fā),本部分對Lipschitzian強偽壓縮算子變分不等式和firmly-非擴張映像分裂公共不動點的公共解問題提出步長選取無需范數(shù)估計的迭代算法,得到強收斂性結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：分裂公共不動點 firmly-擬非擴張映像 粘滯迭代 希爾伯特空間 強收斂
【學(xué)位授予單位】：中國民航大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177.91
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-18
• 1.1 分裂公共不動點問題的研究背景及研究現(xiàn)狀9
• 1.2 分裂公共不動點問題研究的進(jìn)展及基礎(chǔ)知識9-16
• 1.3 本文的結(jié)構(gòu)和主要研究結(jié)果16-18
• 第二章 無需范數(shù)估計的粘滯迭代算法解決firmly -擬非擴張映像分裂公共不動點問題18-28
• 2.1 引言18
• 2.2 算法及其收斂性分析18-25
• 2.3 應(yīng)用25-28
• 2.3.1 分裂可行問題（1.1）26
• 2.3.2 極大單調(diào)算子零點問題26-28
• 第三章 無需范數(shù)估計的迭代算法解決Lipschitzian強單調(diào)算子變分不等式和firmly - 擬非擴張映像分裂公共不動點的公共解問題28-39
• 3.1 引言28-29
• 3.2 算法收斂性及其證明29-39
• 第四章 一般交替正則化方法解決firmly - 非擴張映像分裂公共不動點問題39-48
• 4.1 引言39-40
• 4.2 算法收斂性及其證明40-48
• 結(jié)論48-49
• 參考文獻(xiàn)49-52
• 致謝52-53
• 作者簡介53

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：664150