發(fā)布時間：2017-08-12 15:10

  本文關(guān)鍵詞：幾類廣義凸函數(shù)的Hadamard型和Simpson型不等式及其應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： Hadamard不等式 Simpson型不等式 (a m)-GA-凸函數(shù) (s m)-預(yù)不變凸函數(shù) (s m)_φ-預(yù)不變凸函數(shù)

【摘要】：本文主要利用一些廣義凸函數(shù)的性質(zhì)以及H?lder、Power-mean積分不等式,研究了幾類廣義凸函數(shù)的Hadamard型和Simpson型不等式及其應(yīng)用.得到了關(guān)于這些廣義凸函數(shù)的新型不等式.當(dāng)參數(shù)取不同的值時可以得到Hadamard型或者Simpson型不等式,所得到的不等式推廣、改進了先前已有的結(jié)果.第一章為緒論部分,主要對凸函數(shù)的產(chǎn)生背景作了簡單的概述,并且簡單的介紹了凸函數(shù)Hadamard型和Simpson型不等式的發(fā)展概況.第二章主要研究了(a,m)-GA-凸函數(shù)的Simpson型不等式.首先對GA-凸函數(shù)的相關(guān)不等式作了介紹,并給出了要用到的定義和引理,然后建立了一些(a,m)-GA-凸函數(shù)的Simpson型不等式.最后將所獲得的Simpson型不等式應(yīng)用于特殊均值之間的誤差估計.第三章借助前人所研究的推廣的s-凸函數(shù)和m-預(yù)不變凸函數(shù),引入了推廣的(s,m)-預(yù)不變凸函數(shù)的概念,建立了含參數(shù)的Hadamard-Simpson型的積分恒等式,然后,根據(jù)此等式并結(jié)合推廣的(s,m)-預(yù)不變凸函數(shù)的性質(zhì)以及H?lder、Power-mean積分不等式得到了一些關(guān)于推廣的(s,m)-預(yù)不變凸函數(shù)的Hadamard-Simpson型不等式.第四章在第三章的基礎(chǔ)上對其進行擴展、改進.提出了推廣的(s,m)_φ-預(yù)不變凸函數(shù)的定義,并且建立了含參數(shù)的Simpson型的積分恒等式,然后利用第三章中構(gòu)建不等式的數(shù)學(xué)方法,得到了(s,m)_φ-預(yù)不變凸函數(shù)的Simpson型不等式,并且改進了已有文獻(xiàn)中不等式的結(jié)果.第五章是總結(jié)與展望部分,主要對整篇文章的工作作了一個大概的總結(jié),并且給出了需要深入研究的內(nèi)容,留待以后繼續(xù)探討.
【關(guān)鍵詞】：Hadamard不等式 Simpson型不等式 (a m)-GA-凸函數(shù) (s m)-預(yù)不變凸函數(shù) (s m)_φ-預(yù)不變凸函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：三峽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O174.13;O178
【目錄】：

• 內(nèi)容摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 1 緒論8-12
• 1.1 凸函數(shù)的研究背景8-9
• 1.2 凸函數(shù)的Hadamard型不等式的發(fā)展概況9-10
• 1.3 凸函數(shù)的Simpson型不等式的發(fā)展概況10-12
• 2 (a, m)-GA-凸函數(shù)的Simpson型不等式12-22
• 2.1 引言12
• 2.2 預(yù)備知識12-13
• 2.3 Simpson型不等式13-20
• 2.4 在特殊平均值上的應(yīng)用20-21
• 2.5 小結(jié)21-22
• 3 推廣的(s,m)-預(yù)不變凸函數(shù)的Hadamard-Simpson型不等式22-36
• 3.1 引言22-23
• 3.2 預(yù)備知識23-25
• 3.3 推廣的(s,m)-預(yù)不變凸函數(shù)25-26
• 3.4 Hadamard-Simpson型積分恒等式26-27
• 3.5 Hadamard-Simpson型不等式27-35
• 3.6 小結(jié)35-36
• 4 一類推廣的(s,m)_φ-預(yù)不變凸函數(shù)的Simpson型不等式36-48
• 4.1 引言36
• 4.2 預(yù)備知識36-37
• 4.3 推廣的(s,m)_φ-預(yù)不變凸函數(shù)37-38
• 4.4 Simpson型積分恒等式38-39
• 4.5 Simpson型不等式39-47
• 4.6 小結(jié)47-48
• 5 總結(jié)與展望48-49
• 5.1 總結(jié)48
• 5.2 展望48-49
• 參考 文獻(xiàn)49-54
• 后記54-55
• 附錄：攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的部分學(xué)術(shù)論著55

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本文編號：662221