本文關(guān)鍵詞：小階圖與孤立點(diǎn)、路及圈的聯(lián)圖的交叉數(shù)

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【摘要】：圖的交叉數(shù)是在近代圖論中發(fā)展起來的一個(gè)重要概念,起源于19世紀(jì)五十年代,是拓?fù)鋱D論中的前沿問題.它主要研究圖在一個(gè)平面或曲面上最優(yōu)畫法下的最小交叉數(shù)目,是圖的非平面性的一個(gè)重要參數(shù).由于其在電路板設(shè)計(jì)和生物工程DNA圖示等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,吸引著眾多國內(nèi)外的專家和學(xué)者的關(guān)注與研究.但Garey和Johnson已確定一般圖的交叉數(shù)是NP-完全問題.因而,到目前為止,有關(guān)圖的交叉數(shù)方面的研究結(jié)果較少.但在一些特殊圖類和簡單圖的交叉數(shù)方面的研究結(jié)果還是比較豐富的.本文主要確定了一個(gè)不連通六階圖和特殊的六階圖分別與孤立點(diǎn)、路及圈的聯(lián)圖的交叉數(shù)并給予證明.本文主要結(jié)構(gòu)如下：第一章：緒論,簡述圖的交叉數(shù)的起源及應(yīng)用,介紹了圖論及圖的交叉數(shù)的研究背景及本文的結(jié)構(gòu).第二章：給出本文用到的圖論的一些基本的概念,以及在后文中常用的性質(zhì)、引理.第三章：不連通六階圖與孤立點(diǎn)、路及圈的聯(lián)圖的交叉數(shù)的確定及證明.第四章：特定六階圖與孤立點(diǎn)、路及圈的聯(lián)圖的交叉數(shù)的確定及證明.第五章：總結(jié)本文和展望未來工作.
【關(guān)鍵詞】：圖 圈 畫法 交叉數(shù) 聯(lián)圖
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1. 緒論6-8
• 1.1 研究背景6
• 1.2 本文結(jié)構(gòu)6-8
• 2. 基本概念、性質(zhì)和引理8-10
• 3. 不連通六階圖與孤立點(diǎn)、路及圈的聯(lián)圖的交叉數(shù)的確定及證明10-21
• 3.1 Q+nK_1的交叉數(shù)的證明10-20
• 3.2 Q+P_n,Q+G_n的交叉數(shù)的證明20-21
• 4. 特定六階圖與孤立點(diǎn)、路及圈的聯(lián)圖的交叉數(shù)的確定及證明21-33
• 4.1 G+nK_1的交叉數(shù)的證明21-31
• 4.2 G+G_n,G+P_n的交叉數(shù)的證明31-33
• 5. 結(jié)語33-36
• 5.1 工作總結(jié)33-34
• 5.2 工作展望34-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 致謝40-41

【相似文獻(xiàn)】

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