本文關鍵詞：耗散對稱正則長波（SRLW）方程的有限體積元方法

  更多相關文章： 有限體積元方法 對稱正則長波方程 最佳階誤差估計 數(shù)值模擬

【摘要】：本文的主要研究內(nèi)容是關于耗散SRLW方程的有限體積元格式,即其理論分析和數(shù)值模擬.第一章簡單敘述了SRLW方程的歷史及發(fā)展現(xiàn)狀.第二章對耗散對稱正則長波方程的空間半離散的有限體積元格式及時間向后Euler全離散格式進行了研究.本章研究思路：首先在區(qū)域上做原始網(wǎng)格剖分和相應的對偶網(wǎng)格剖分,其次通過搭建插值算子γh,得到了初邊值問題的半離散有限體積元格式,然后在時間上利用向后Euler差分格式進行離散,從而得到向后Euler全離散有限體積元格式,分析了數(shù)值解的穩(wěn)定性,并驗證了格式的最佳價誤差估計.第三章導出了在時間上達到二階精度的Crank-Nicolson全離散有限體積元格式,分析了數(shù)值解的穩(wěn)定性,并證明了格式的最佳價誤差估計.最后對兩種全離散格式,給出數(shù)值算例,充分說明了格式的有效性和可執(zhí)行性.
【關鍵詞】：有限體積元方法 對稱正則長波方程 最佳階誤差估計 數(shù)值模擬
【學位授予單位】：內(nèi)蒙古大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 第一章 引言8-12
• 第二章 耗散對稱正則長波方程的有限體積元方法12-20
• 2.1 耗散對稱正則長波方程空間半離散格式穩(wěn)定性分析13-14
• 2.2 耗散對稱正則長波方程的空間半離散格式的誤差估計14-15
• 2.3 耗散對稱正則長波方程全離散格式穩(wěn)定性分析15-16
• 2.4 耗散對稱正則長波方程Euler全離散有限體積元格式的誤差估計16-19
• 2.5 數(shù)值算例19-20
• 第三章 耗散對稱正則長波方程Crank-Nicolson全離散有限體積元格式20-25
• 3.1 Crank-Nicolson全離散有限體積元格式穩(wěn)定性分析20-21
• 3.2 Crank-Nicolson全離散有限體積元格式的誤差估計21-22
• 3.3 數(shù)值算例22-25
• 結(jié)束語25-26
• 參考文獻26-29
• 致謝29-30
• 攻讀碩士學位期間已發(fā)表的學術(shù)論文30

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本文編號：656082