本文關(guān)鍵詞：耗散對(duì)稱正則長(zhǎng)波（SRLW）方程的有限體積元方法

  更多相關(guān)文章： 有限體積元方法 對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程 最佳階誤差估計(jì) 數(shù)值模擬

【摘要】：本文的主要研究?jī)?nèi)容是關(guān)于耗散SRLW方程的有限體積元格式,即其理論分析和數(shù)值模擬.第一章簡(jiǎn)單敘述了SRLW方程的歷史及發(fā)展現(xiàn)狀.第二章對(duì)耗散對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程的空間半離散的有限體積元格式及時(shí)間向后Euler全離散格式進(jìn)行了研究.本章研究思路：首先在區(qū)域上做原始網(wǎng)格剖分和相應(yīng)的對(duì)偶網(wǎng)格剖分,其次通過(guò)搭建插值算子γh,得到了初邊值問(wèn)題的半離散有限體積元格式,然后在時(shí)間上利用向后Euler差分格式進(jìn)行離散,從而得到向后Euler全離散有限體積元格式,分析了數(shù)值解的穩(wěn)定性,并驗(yàn)證了格式的最佳價(jià)誤差估計(jì).第三章導(dǎo)出了在時(shí)間上達(dá)到二階精度的Crank-Nicolson全離散有限體積元格式,分析了數(shù)值解的穩(wěn)定性,并證明了格式的最佳價(jià)誤差估計(jì).最后對(duì)兩種全離散格式,給出數(shù)值算例,充分說(shuō)明了格式的有效性和可執(zhí)行性.
【關(guān)鍵詞】：有限體積元方法 對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程 最佳階誤差估計(jì) 數(shù)值模擬
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 第一章 引言8-12
• 第二章 耗散對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程的有限體積元方法12-20
• 2.1 耗散對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程空間半離散格式穩(wěn)定性分析13-14
• 2.2 耗散對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程的空間半離散格式的誤差估計(jì)14-15
• 2.3 耗散對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程全離散格式穩(wěn)定性分析15-16
• 2.4 耗散對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程Euler全離散有限體積元格式的誤差估計(jì)16-19
• 2.5 數(shù)值算例19-20
• 第三章 耗散對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程Crank-Nicolson全離散有限體積元格式20-25
• 3.1 Crank-Nicolson全離散有限體積元格式穩(wěn)定性分析20-21
• 3.2 Crank-Nicolson全離散有限體積元格式的誤差估計(jì)21-22
• 3.3 數(shù)值算例22-25
• 結(jié)束語(yǔ)25-26
• 參考文獻(xiàn)26-29
• 致謝29-30
• 攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表的學(xué)術(shù)論文30

【相似文獻(xiàn)】

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7 楊e，

本文編號(hào)：656082