本文關(guān)鍵詞：三階非線(xiàn)性三點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性

  更多相關(guān)文章： 三點(diǎn)邊值問(wèn)題 錐 不動(dòng)點(diǎn)定理 正解

【摘要】：本文研究了兩類(lèi)非線(xiàn)性三階邊值問(wèn)題,通過(guò)研究給出了三點(diǎn)邊值問(wèn)題正解存在的充分條件,并采用不動(dòng)點(diǎn)定理證明了正解存在性,討論參數(shù)發(fā)生變化時(shí),邊值問(wèn)題是否存在正解.在第一章中,敘述了非線(xiàn)性三階微分方程邊值問(wèn)題的研究背景及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,介紹了本文的主要工作.在第二章中,研究以下條件的三階三點(diǎn)邊值問(wèn)題采用降階的辦法,通過(guò)適當(dāng)變換,將三階邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二階邊值問(wèn)題并導(dǎo)出等價(jià)的積分方程,構(gòu)造Green函數(shù)并給出上下界估計(jì),運(yùn)用錐不動(dòng)點(diǎn)定理證明了該邊值問(wèn)題正解的存在性.在第三章中,研究了如下含有參數(shù)的非線(xiàn)性三階三點(diǎn)邊值問(wèn)題依然采用降階的辦法,先將三階邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二階邊值問(wèn)題并導(dǎo)出算子方程,利用Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理討論了當(dāng)參數(shù)?變化時(shí)該問(wèn)題是否存在正解,證明了存在*??(0,??),使得當(dāng)參數(shù)],0(*???時(shí),邊值問(wèn)題至少存在一個(gè)正解;當(dāng))(*?????,時(shí),邊值問(wèn)題不存在正解.
【關(guān)鍵詞】：三點(diǎn)邊值問(wèn)題 錐 不動(dòng)點(diǎn)定理 正解
【學(xué)位授予單位】：東北石油大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 創(chuàng)新點(diǎn)摘要7-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 微分方程的歷史背景和發(fā)展9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外近年研究情況概述9-10
• 1.3 本文研究的主要內(nèi)容10-11
• 1.4 本文基本假設(shè)及相關(guān)定理11-12
• 1.4.1 本文基本假設(shè)11
• 1.4.2 錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理11-12
• 第二章 非線(xiàn)性三階三點(diǎn)邊值問(wèn)題的正解存在性12-24
• 2.1 方程與主要定理12
• 2.2 方程的等價(jià)形式及引理12-19
• 2.3 正解的存在性及證明19-24
• 第三章 含參數(shù)非線(xiàn)性三階三點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性24-34
• 3.1 問(wèn)題的主要內(nèi)容及結(jié)果24
• 3.2 預(yù)備知識(shí)及引理24-29
• 3.3 主要結(jié)論的證明29-34
• 結(jié)論34-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 發(fā)表文章目錄39-40
• 致謝40-41

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 孔令彬,張仲毅;奇異非線(xiàn)性四階邊值問(wèn)題的正解[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2002年01期

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本文編號(hào)：655437