本文關(guān)鍵詞：矩陣?yán)爝\(yùn)算的研究

  更多相關(guān)文章： 拉伸運(yùn)算 Hadamard積 Kronecker積 矩陣乘積 矩陣方程 幻陣

【摘要】：矩陣?yán)爝\(yùn)算是處理矩陣的一個(gè)重要工具,特別是在矩陣方程求解方面.近年來(lái),關(guān)于矩陣?yán)爝\(yùn)算問(wèn)題的研究主要從行拉伸及列拉伸兩個(gè)角度進(jìn)行,并討論了它們的一些簡(jiǎn)單性質(zhì).本文將分別從四個(gè)方面對(duì)矩陣?yán)爝\(yùn)算進(jìn)行研究.第一方面,介紹了矩陣?yán)爝\(yùn)算的研究現(xiàn)狀及相關(guān)結(jié)果.第二方面,矩陣?yán)爝\(yùn)算的專題研究.首先,通過(guò)對(duì)矩陣行拉伸及列拉伸的分析和研究,找到了矩陣?yán)爝\(yùn)算的規(guī)律.在此基礎(chǔ)上,給出了矩陣八種拉伸定義的表達(dá)式,擴(kuò)充了矩陣?yán)爝\(yùn)算.其次,研究了由矩陣?yán)爝\(yùn)算所定義的相關(guān)矩陣性質(zhì)以及它們之間的拉伸關(guān)系.最后,通過(guò)對(duì)矩陣與向量關(guān)系以及矩陣與分塊矩陣關(guān)系的分析,將矩陣?yán)爝\(yùn)算引入到向量拉伸運(yùn)算和分塊矩陣?yán)爝\(yùn)算中,并給出了它們的表達(dá)式.第三方面,先分別對(duì)矩陣Hadamard積Kronecker積和矩陣乘積的拉伸運(yùn)算進(jìn)行了研究.在此基礎(chǔ)上,分析了矩陣Hadamard積與Kronecker積間的關(guān)系以及矩陣Kronecker積間的關(guān)系,得到了矩陣在這兩種特殊運(yùn)算下的拉伸關(guān)系.第四方面,分別闡述了矩陣?yán)爝\(yùn)算在矩陣方程及幻陣構(gòu)造中的應(yīng)用.
【關(guān)鍵詞】：拉伸運(yùn)算 Hadamard積 Kronecker積 矩陣乘積 矩陣方程 幻陣
【學(xué)位授予單位】：延安大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O151.21
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-11
• 第一章 緒論11-14
• 1.1 研究現(xiàn)狀及研究成果11-13
• 1.2 本文的主要工作13-14
• 第二章 基礎(chǔ)知識(shí)14-28
• 2.1 矩陣?yán)爝\(yùn)算的定義及性質(zhì)14-17
• 2.2 矩陣?yán)爝\(yùn)算所定義的相關(guān)矩陣及其關(guān)系17-20
• 2.3 矩陣?yán)爝\(yùn)算所定義的相關(guān)矩陣間的拉伸關(guān)系20-25
• 2.4 矩陣?yán)爝\(yùn)算定義的引申25-28
• 2.4.1 向量拉伸運(yùn)算25-26
• 2.4.2 分塊矩陣?yán)爝\(yùn)算26-28
• 第三章 矩陣廣義乘積的拉伸運(yùn)算28-50
• 3.1 矩陣Hadamard積的拉伸運(yùn)算28-34
• 3.2 矩陣Kronecker積的拉伸運(yùn)算34-41
• 3.3 矩陣乘積的拉伸運(yùn)算41-46
• 3.4 矩陣廣義乘積之間的拉伸關(guān)系46-50
• 3.4.1 矩陣Hadamard積與Kronecker積之間的拉伸關(guān)系46-48
• 3.4.2 矩陣Kronecker積之間的拉伸關(guān)系48-50
• 第四章 矩陣?yán)爝\(yùn)算的應(yīng)用50-56
• 4.1 矩陣?yán)爝\(yùn)算在矩陣方程中的應(yīng)用50-52
• 4.2 矩陣?yán)爝\(yùn)算在幻陣構(gòu)造中的應(yīng)用52-56
• 總結(jié)與展望56-57
• 參考文獻(xiàn)57-60
• 致謝60-61
• 攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表論文61

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本文編號(hào)：654116