本文關鍵詞：一類多項式誘導的乘法算子

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【摘要】：近些年來,關于解析函數(shù)空間,尤其是Bergman空間上的乘法算子的研究一直是受到相當關注的重要課題。這一研究不僅可以幫助理解復變函數(shù)論和算子代數(shù)之間的聯(lián)系,還可以得到自由群因子中的同構問題在具體函數(shù)空間上的實現(xiàn),以及Bergman空間上不變子空間猜想的等價形式,為這些問題提供新的思路。 本文首先介紹了乘法算子理論的研究背景和研究進展,并對Bergman空間上的乘法算子的約化子空間以及其生成的von Neumann代數(shù)換位的性質(zhì)與結構的相關結果加以綜述。在本文中,我們考慮La2(D2)上那些由一類特殊的多項式p(z, w)=zk+wl誘導的乘法算子Mp,而且還討論了Mp的約化子空間,Mp生成的von Neumann代數(shù)W*(p),以及它的換位代數(shù)V*(P)(?)(P)'。本文完全刻畫了V*(p)和Mp的極小約化子空間的結構。
【關鍵詞】：乘法算子 約化子空間 von Neumann代數(shù)
【學位授予單位】：華東理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-17
• 1.1 研究背景介紹8-13
• 1.2 本文主要結果13-17
• 第2章 極小約化子空間17-34
• 2.1 等價類的構造17-19
• 2.2 一些準備引理19-22
• 2.3 極小約化子空間22-34
• 第3章 酉等價的約化子空間34-46
• 3.1 一些準備引理34-37
• 3.2 酉等價的約化子空間37-43
• 3.3 一些推論43-46
• 第4章 總結和展望46-47
• 參考文獻47-49
• 已發(fā)表或接受論文49-50
• 致謝50

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 孫善利,王悅健;Reducing Subspaces of Certain Analytic Toeplitz Operators on the Bergman Space[J];Northeastern Mathematical Journal;1998年02期

2 許安見;嚴叢荃;;加權Bergman空間上的解析Toeplitz算子的約化子空間[J];數(shù)學年刊A輯(中文版);2009年05期

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本文編號：653430