本文關(guān)鍵詞：含有積分邊值的脈沖微分方程解的存在性

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【摘要】：非線性泛函分析是應(yīng)用數(shù)學(xué)中具有深刻理論和廣泛應(yīng)用的研究學(xué)科,以數(shù)學(xué)和自然科學(xué)中出現(xiàn)的非線性問題為背景,建立了處理非線性問題的若干一般性理論和方法.本文共分為兩章,第一章我們研究了下列帶有積分邊值的分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程：利用Banach壓縮映射原理Krasnoselskii不動點定理，，我們得到方程解的存在性與唯一性.相較于文獻(xiàn)[10],方程(1.1.1)不僅增加了一個積分項,而且給出u(t)在t=1的值,同時將文獻(xiàn)[10]的函數(shù)f(t,u(t))變成了λu(t)+f(t,u(t),(Ku)(t)(Hu)(t)),這里t∈J，是兩個具有核的積分算子.第二章我們研究了下列帶有非線性積分邊值條件的分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程：利用Banach壓縮映射原理,Krasnoselskii's不動點定理Banach不動點定理,我們得到方程解的存在性與唯一性.相較于文獻(xiàn)[22],方程(2.1.1)不僅包含文獻(xiàn)[22]的方程,而且邊值條件增加了兩個非線性積分項.并且相較于[22].我們利用Banach壓縮映射原理進一步證明了方程解的唯一性.
【關(guān)鍵詞】：Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù) 分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程 Banach不動點定理 Krasnosclskii不動點定理 Banach壓縮映射原理
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 一類具有積分邊值條件的脈沖微分方程解的存在性6-17
• 1.1 引言6-7
• 1.2 預(yù)備知識7-12
• 1.3 主要結(jié)果12-17
• 第二章 具有非線性積分邊值條件的脈沖微分方程的正解的存在性17-32
• 2.1 引言17-18
• 2.2 預(yù)備知識18-25
• 2.3 主要結(jié)果25-32
• 參考文獻(xiàn)32-35
• 致謝35

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本文編號：646624