本文關(guān)鍵詞：修正反常次擴(kuò)散方程高精度算法

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【摘要】：反常次擴(kuò)散方程在物理、化學(xué)和生物計(jì)算等重大領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,其數(shù)值算法具有實(shí)際和理論意義。通過(guò)與文獻(xiàn)中提出改進(jìn)的Gr¨unwald-Letnikov方法和緊致有限差分法相結(jié)合,本文構(gòu)造了一種求解修正反常次擴(kuò)散方程的高精度數(shù)值算法,當(dāng)網(wǎng)格比滿足一定條件時(shí),利用Fourier分析法證明該數(shù)值算法的穩(wěn)定性和收斂性。數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。
【關(guān)鍵詞】：修正反常次擴(kuò)散方程 改進(jìn)的Grünwald-Letnikov方法 Fourier分析法 穩(wěn)定性 收斂性
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-10
• 第二章 修正反常次擴(kuò)散方程數(shù)值方法10-25
• §2.1 數(shù)值方法10-15
• §2.2 穩(wěn)定性分析15-20
• §2.3 收斂性分析20-25
• 第三章 數(shù)值試驗(yàn)25-33
• 總結(jié)與展望33-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 致謝37

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