本文關(guān)鍵詞：近Kaehler流形中的一般子流形

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【摘要】：第一章主要介紹本學位論文的研究背景和有關(guān)的研究方向,并概述本學位論文的主要結(jié)果.第二章中介紹了一般子流形的分類包括實超曲面,復子流形,全實子流形和CR-子流形.本章我們從微分幾何的觀點初步研究近Kaehler流形中的一般子流形的相關(guān)問題,得出一些基本的結(jié)果.第三章將討論近Kaehler流形中的一般子流形的淹沒.我們將要證明如果πM→B是近Kaehler流形M的子流形M到殆Hermite流形B的一個淹沒,那么B是近Kaehler流形.另外,本章將介紹關(guān)于這種淹沒的分解理論的一些性質(zhì)并且給出M和B的全純截面曲率之間的關(guān)系式.第四章我們將初步研究近Kaehler流形S3×S3中的全實子流形,包括如下結(jié)果：若M是S3×S3的一個完備的2維全實子流形,則M是平坦的.并且我們會給出使M是極小子流形的一個條件.另外,對于S3×S3的一個3維全實子流形我們證明這個子流形是定向的和極小的,對于近Kaehler流形S3×S3上的一個拉格朗日子流形.本章將給出由M上的一個單位向量場典范引出的殆切觸度量結(jié)構(gòu)是a-Sasakian勺充要條件.另外,當這個殆切觸度量結(jié)構(gòu)為切觸度量結(jié)構(gòu)時,我們找出在什么條件下這個切觸度量結(jié)構(gòu)是Sasakian結(jié)構(gòu).第五章我們初步學習S3×S3的切觸超曲面,S3×S3中的超曲面存在三個殆切觸度量結(jié)構(gòu),本章我們將要給出一些重要的性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：近Kaehler流形 一般子流形 全實子流形 拉格朗日子流形 淹沒 Sasakian結(jié)構(gòu) 超曲面
【學位授予單位】：福建師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O186.12
【目錄】：

• 中文摘要2-3
• Abstract3-4
• 中文文摘4-11
• 第1章 前言11-15
• 第2章 近Kaehler流形中的一般子流形15-23
• 2.1 預備知識15-17
• 2.2 可積性17-20
• 2.3 帶有某種平行典范結(jié)構(gòu)的一般子流形20-23
• 第3章 近Kaehler流形中的一般子流形的淹沒23-33
• 3.1 預備知識23-26
• 3.2 主要結(jié)果26-33
• 第4章 近Kaehler流形S~3×S~3中的全實子流形33-43
• 4.1 預備知識33-34
• 4.2 S~3×S~3中的全實曲面34-36
• 4.3 S~3×S~3中的3維全實子流形36-39
• 4.4 S~3×S~3中的拉格朗日子流形39-43
• 第5章 近Kaehler流形S~3×S~3中的超曲面43-49
• 5.1 切觸度量結(jié)構(gòu)43-45
• 5.2 近Kaehler流形S~3×S~3中的切觸超曲面45-49
• 參考文獻49-53
• 攻讀學位期間承擔的科研任務與主要成果53-55
• 致謝55-57
• 個人簡歷57-61

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本文編號：642786